小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：数列的递推公式一、选择题（共20小题；）1.已知数列{an}的首项a1=1，且满足an+1=12an+67(n+1)，则此数列的第三项是()A.1B.12C.34D.672.数列1，3，6，10，15，⋯，的递推公式是()A.an+1=an+n,n∈N+¿¿B.an=an−1+n,n∈N+¿,n≥2¿C.an+1=an+(n−1),n∈N+¿¿D.an=an−1+(n−1),n∈N+¿,n≥2¿3.已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n+1，则数列{ann}的前n项和为()A.n2+5n2B.n2+5n4C.n2+3n2D.n2+3n44.已知数列{an}中，a1=1，以后各项由公式a1⋅a2⋅a3⋅⋯⋅an=n2给出，则a3+a5等于()A.259B.2516C.6116D.31155.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2(an−1)，则a2等于()A.−2B.1C.2D.46.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=¿()A.2n−1B.(32)n−1C.(23)n−1D.12n−17.已知数列{an}中，a1=1，an+1=an2−1，则a2017=¿()A.−1B.1C.2D.08.{an}满足a1=1，an=(−1)nan−1+1¿，则a4a5等于()A.2B.12C.92D.299.在数列{an}中，对于任意的p,q∈N+¿¿，有ap+q=ap⋅aq，若a2=4，则a10=¿()A.64B.128C.504D.1024小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.若a>0，a23=49，则log23a等于()A.2B.3C.4D.511.在数列中，a1=13，an=(−1)n⋅2an−1(n≥2)，则a5等于()A.−163B.163C.−83D.8312.数列{an}满足a1=1，a2=3，an+1=(2n−λ)an，则a3等于()A.5B.9C.10D.1513.在数列{an}中，a1=−2，an+1=1+an1−an，则a2021=¿()A.−2B.−13C.12D.314.已知数列{an}满足an+1=12+❑√an−an2，且a1=12，则该数列的前2016项的和等于()A.1509B.3018C.1512D.201615.在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1−an(n∈N∗)，则a100=¿()A.1B.−1C.2D.016.已知数列{an}满足{an}={(13−a)n+2,n>8an−7,n≤8，若对于任意的n∈N∗都有an>an+1，则实数a的取值范围是()A.(0,13)B.(0,12)C.(13,12)D.(12,1)17.考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为142857×2=285714，142857×3=428571，⋯，所以这组数字又叫走马灯数．该组数字还有如下规律：142+857=999，571+428=999，⋯，若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任意取出3个数字构成一个三位数x，则999−x的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数的概率为()A.45B.35C.25D.31018.数列{an}满足a1=2，an=an+1−1an+1+1，其前n项的积为Tn，则T2016的值为()A.−3B.1C.2D.13小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.在数列{an}中，a1=−14，an=1−1an−1(n>1)，则a2018的值为()A.−14B.45C.5D.以上都不对20.已知数列{an}满足a1=2，an+1=1+an1−an，则a15等于()A.2B.−3C.−12D.13二、填空题（共5小题；）21.数列{an}满足an=4an−1+3,a1=0，则此数列的第5项是．22.下表是用列表法定义的函数f(x)．x123456f(x)346215在数列{an}中，已知an+1=f(an)(n∈N∗)，a1=2，则a5=¿．23.在各项均为正数的数列{an}中，对任意的m,n∈N∗，都有am+n=am⋅an．若a6=64，则a9=¿．24.数列{an}中，an=1an−1+1，若a1=1，则a2=¿；若a4=4，则a2=¿．25.已知数列{an}满足a1=2，an+1=1+an1−an(n∈N∗)，则该数列的前2019项的乘积a1⋅a2⋅a3⋅⋯⋅a2019=¿．三、解答题（共5小题；）26.已知在数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是关于n的一次函数．（1）求{an}的通项公式并求a2011；（2）若{bn}是由a2，a4，a6，a8⋯组成的，试归纳出{bn}的一个通项公式．27.已知正项数列{an}满足an+1=an22an−1，且1<a1<2．（1）求证：an>1．（2）求证：an+1<an．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）求证：an≤1+(13)n−1．28.数列{an}满足a1=1，an+1=(n2+n−λ)an(n=1,2,⋯)，λ是常数．（1）当a2=−1时，求λ及a3的值．（2）数列{an}是否可能为等差数列?若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由．29.数列{an}满足an+1+(−1)nan=2n−1，且a1=2，Sn是an的前n和．（1）求a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9；（2）猜想an(n=4k−2,k∈N∗)，并求an．30.设数列{an}满足a1=1，an+1=an+1a...