小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：正态分布一、选择题（共20小题；）1.在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布N(100,σ2)(σ>0)，若ξ在(80,120)内的概率为0.8，则ξ在(0,80)内的概率为()A.0.05B.0.1C.0.15D.0.22.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，P(X≤4)=0.84，则P(X≤0)=¿()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.843.已知随机变量Z∼N(0,1)，且P(Z<2)=a，则P(−2<Z<2)=¿()A.2aB.2a−1C.1−2aD.2(1−a)4.设随机变量X服从正态分布N(4,σ2)，若P(X>m)=0.3，则P(X>8−m)=¿()A.0.2B.0.3C.0.7D.与σ的值有关5.已知随机变量X服从正态分布X∼N(μ,σ2)，且P(μ−σ<X≤μ+σ)=0.6827，若随机变量X∼N(2019,1)，则P(X≥2020)等于()A.0.34168B.0.31770C.0.15865D.0.158606.已知X∼N(4,σ2)，且P(X≤2)=p，则P(X≤6)=¿()A.pB.1−2pC.1−p2D.1−p7.射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.8，若枪内只有3颗子弹，则他射击次数的数学期望是()A.0.8B.0.992C.1D.1.248.若随机变量X的概率分布列如下表：X024P0.30.20.5则E(5X+2019)等于()A.2031B.12C.3.04D.15.29.已知某公司生产的一种产品的质量（单位：千克）服从正态分布N(90,64)．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在区间(82,106)内的产品估计有()附：若X∼N(μ,σ2)，则P(μ−σ<X<μ+σ)≈0.6827，P(μ−2σ<X<μ+2σ)≈0.9545．A.8186件B.6826件C.4772件D.2718件10.已知随机变量X服从正态分布N(a,4)，且P(X>1)=0.5，P(X>2)=0.3，则P(X<0)等于()A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩X近似服从正态分布N(84,σ2)，且P(78<X≤84)=0.2．该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人数为()A.60B.80C.100D.12012.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(X≤4)=0.88，则P(0<X<4)等于()A.0.88B.0.76C.0.24D.0.1213.随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2)，若P(ξ<5)=0.7，则P(−1<ξ<5)的值为()A.0.4B.0.3C.0.2D.0.114.设X∼N(μ1,σ12)，Y∼N(μ2,σ22)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是()A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C.对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)D.对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)15.设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a−3)=P(ξ>a+2)，则a的值为()A.73B.53C.5D.316.淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买了下列四种商品的人数统计为：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人．为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为()A.92B.94C.116D.11817.某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N(105,102)，已知P(95≤ξ≤105)=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为()A.10B.9C.8D.7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.据统计，夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布N(1000,1002)，则在此期间的某一天，该旅游景点的人数不超过1300的概率为()附：若X∼N(μ,σ2)，则：P(μ−σ<X≤μ+σ)=0.6826，P(μ−2σ<X≤μ+2σ)=0.9544，P(μ−3σ<X≤μ+3σ)=0.9974．A.0.4987B.0.8413C.0.9772D.0.998719.下列三个判断：①某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m和n，某次数学测试平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为a+b2；②从总体中抽取的样本(1,2.5)，(2,3.1)，(4,3.9)，(5,4.4)，则回归直线y=bx+a必过点(3,3.6)；③已知ξ服从正态分布N(1,22)，且p(−1≤ξ≤1)=0.3，则p(ξ≥3)=0.2其中正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个20.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，且P(X≤4)=0.84，则P(2<X<4)=¿()A.0.84B.0.68C.0.32D.0.16二、填空题（共5小题；）21.已知某电子元件的使用寿命...