小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：正弦定理一、选择题（共20小题；）1.已知△ABC中，a=2❑√3，b=2❑√2，B=π4，那么满足条件的△ABC()A.有一个解B.有两个解C.不能确定D.无解2.如图所示，在△≝¿中，M在线段DF上，DE=3，DM=EM=2，sinF=35，则边EF的长为()A.4916B.15❑√716C.154D.5❑√743.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=❑√2，b=❑√6，B=120∘，则a等于()A.❑√6B.2C.❑√3D.❑√24.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=❑√2，b=❑√3，A=π4，则角B=¿()A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π35.设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a=3，b=❑√3，A=π3，则B=¿()A.π6B.5π6C.π6或5π6D.2π36.在△ABC中，∠A＝π3，BC＝3，AB＝❑√6，则∠C＝()A.π3B.π3或2π3C.π4D.π4或3π47.在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60∘，则此三角形的解的情况是()A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=4，b=5，A=45∘，则满足条件的三角形有()A.0个B.1个C.2个D.无法确定9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则2sin2B−sin2Asin2A的值为()A.−19B.13C.1D.7210.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是()A.a=8，b=16，∠A=30∘，有两解B.b=18，c=20，∠B=60∘，有唯一解C.a=5，b=2，∠A=90∘，无解D.a=30，b=25，∠A=150∘，有唯一解11.在△ABC中，若acosA=bcosB=ccosC，则△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形12.在△ABC中，若a=2，b=2❑√3，A=30∘，则B=¿()A.60∘B.60∘或120∘C.30∘D.30∘或150∘13.在△ABC中，已知a=4，b=52，5cos(B+C)+3=0，则角B的大小为()A.π6B.π4C.π3D.5π614.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsin2A+❑√2asinB=0，b=❑√2c，则ca的值为()A.1B.❑√33C.❑√55D.❑√7715.在△ABC中，a=80，b=100，A=30∘，则B的解的个数是()A.无解B.两个解C.一个解D.不确定16.设锐角三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，B=2A，则b的取值范围为()A.(0,4)B.(2,2❑√3)C.(2❑√2,2❑√3)D.(2❑√2,4)17.已知△ABC中，a=5，b=3，C=120∘，则sinA的值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.5❑√314B.−5❑√314C.3❑√314D.−3❑√31418.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，a+b+c=3，且csinAcosB+asinBcosC=❑√32a，则△ABC的面积为()A.❑√34或3❑√34B.3❑√33C.2❑√33D.❑√3419.海上A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60∘的视角，从B岛望C岛和A岛成75∘的视角，则B，C间的距离是()A.10❑√3海里B.10❑√63海里C.5❑√2海里D.5❑√6海里20.在△ABC中，∠ABC=π4,AB=❑√2,BC=3，则sin∠BAC=¿()A.❑√1010B.❑√105C.3❑√1010D.❑√55二、填空题（共5小题；）21.在△ABC中，若b=5，∠B=π4，sinA=13，则a=¿．22.判断正误．在△ABC中，已知a，b，A，则能求出唯一的角B．23.如图所示，在一岸边选定两点A，B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30∘，∠CBA=75∘，AB=120m，则BC为m．24.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S=❑√14[a2c2−(a2+c2−b22)2]．若a2sinC=4sinA，(a+c)2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com25.已知△ABC的三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且S△ABC=❑√312a2．则使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的实数m的最大值是．三、解答题（共5小题；）26.半径R为1的圆内接三角形ABC的面积S△ABC=1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，求abc的值．27.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+❑√3asinC−b−c=0．（1）求A；（2）若a=2，△ABC...