小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点01导数计算与求切线1．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数的导函数为，且满足，则（）A．1B．C．D．4【答案】C【分析】先对进行求导，然后把代入，可列出关于的等式，即可解出，从而得出的解析式，即可求出.【详解】解：因为，所以，把代入，得，解得：，所以，所以.故选：C.2．（2022·河北·模拟预测）曲线在处的切线斜率为（）A．0B．1C．2D．【答案】B【分析】即求曲线在(0,f(0))处的导数.【详解】，.故选：B.3．（2022·广西·南宁三中二模（文））已知在处的切线与直线l垂直，若直线l与x，y正半轴围成的三角形面积为2，则直线l的方程为（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】利用导数的几何意义求切线的斜率，从而知道直线l的斜率，再根据直线l与x，y正半轴围成的三角形面积，建立方程可求解.【详解】由，故，故直线l的斜率为，令，由题意知，解得，故.故选:D．4（2020·全国·高考真题（文））设函数．若，则a=_________．【答案】1【分析】由题意首先求得导函数的解析式，然后得到关于实数a的方程，解方程即可确定实数a的值【详解】由函数的解析式可得：，则：，据此可得：，整理可得：，解得：.故答案为：.5．（2022·全国·高三专题练习）若函数存在平行于轴的切线，则实数取值范围是______.【答案】【分析】求出导函数，只需有正解，分离参数可得，利用基本不等式即可求解.【详解】函数定义域为，导函数为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com使得存在垂直于轴的切线，即有正解，可得有解，因为，所以，当且仅当“，即”时等号成立，所以实数的取值范围是故答案为：6.已知，为f（x）的导函数，则的图象是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】求出函数的导函数，令，根据导函数的奇偶性可排除AD，再根据的符号可排除C，即可得解.【详解】解：，则，令，，所以函数为奇函数，故排除AD，又，故排除C.故选：B.7．曲线f(x)＝xlnx在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为()A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】B【详解】；所以，所以曲线在点处的切线的斜率是，设曲线在点处的切线的倾斜角是，则，因为，所以，故选B.8．（2020·全国·高三课时练习（理））若曲线与曲线在交点处有公切线，则A．B．0C．2D．1【答案】D【详解】分析：由曲线与曲线在交点出有公切线，根据斜率相等，求解，根据点在曲线上，求得，进而求得的值，即可求解．详解：由曲线，得，则，由曲线，得，则，因为曲线与曲线在交点出有公切线，所以，解得，又由，即交点为，将代入曲线，得，所以，故选D．点睛：本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中根据在点处的公切线，建立方程求解是解答的关键，，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．9．在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.【答案】4.【分析】将原问题转化为切点与直线之间的距离，然后利用导函数确定切点坐标可得最小距离【详解】当直线平移到与曲线相切位置时，切点Q即为点P到直线的距离最小.由，得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即切点，则切点Q到直线的距离为，故答案为．【点睛】本题考查曲线上任意一点到已知直线的最小距离，渗透了直观想象和数学运算素养.采取导数法和公式法，利用数形结合和转化与化归思想解题.10．（2022·全国·高三专题练习）已知，且，，那么___________.【答案】【分析】在题中等式两边同乘可得，可得出，由可求得的值，进而可求得的值.【详解】因为，所以，，即，所以，，因为，则，所以，，解得，所以，，因此，.故答案为：.11.（2021·全国·高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】解法一：根据导数几何意义求得切线方程，...