小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点01练函数的性质1．（2020·山东·高考真题）已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数【答案】C【分析】利用函数单调性定义即可得到答案.【详解】对于任意两个不相等的实数，，总有成立，等价于对于任意两个不相等的实数，总有.所以函数一定是增函数.故选：C2．（2020·山东·高考真题）函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意得到，再解不等式组即可.【详解】由题知：，解得且.所以函数定义域为.故选：B3．（2022·江西萍乡·三模（理））已知定义域为的函数的图象关于点成中心对称，且当小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com时，，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由已知结合函数对称性可求出，进而求得结果.【详解】解：因为定义域为的函数的图象关于点成中心对称，且当时，，若，则.故，即.故选：C.4.（2022·北京·高考真题）函数的定义域是_________．【答案】【分析】根据偶次方根的被开方数非负、分母不为零得到方程组，解得即可；【详解】解：因为，所以，解得且，故函数的定义域为；故答案为：5．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象与的图象关于轴对称，再把的图象向右平移1个单位长度后得到函数的图象，则________.【答案】【分析】根据函数的对称性及函数图象变换的原则即可求解.【详解】解：由题意可知，把的图象向右平移1个单位长度后得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：.6.（2022·全国·高考真题（理））函数在区间的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.【详解】令，则，所以为奇函数，排除BD；又当时，，所以，排除C.故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知函数，若是奇函数，则（）A．1B．2C．D．【答案】A【分析】由是奇函数，可以得到关于a的方程组，解之即可得到a的值.【详解】由是奇函数,知，即，由x的任意性，得，得，解得．经检验符合题意.故选：A8．（2022·吉林吉林·模拟预测（文））定义在R上的函数满足，且函数为奇函数．当时，，则（）A．－2B．2C．3D．【答案】D【分析】由函数的对称性可以找到函数的周期，然后通过周期性和对称性即可求出的值.【详解】由可得，函数关于对称，函数为奇函数，所以，所以函数关于对称，则有，即，又，，的周期为4..故选：D.9.（2021·全国·高考真题）已知函数是偶函数，则______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】1【分析】利用偶函数的定义可求参数的值.【详解】因为，故，因为为偶函数，故，时，整理得到，故，故答案为：110．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知函数，则a，b，c三者的大小关系是___________．【答案】##【分析】根据函数的奇偶性、单调性的性质，结合对数的单调性进行判断即可.【详解】显然有，因为，所以该函数是偶函数，当时，由函数的单调性的性质可知该函数单调递增，，，因为，所以，因为，所以，因此，所以有，即，故答案为：11.（2021·全国·高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】推导出函数是以为周期的周期函数，由已知条件得出，结合已知条件可得出结论.【详解】因为函数为偶函数，则，可得，因为函数为奇函数，则，所以，，所以，，即，故函数是以为周期的周期函数，因为函数为奇函数，则，故，其它三个选项未知.故选：B.12．（2022·江西·模拟预测（理））已知函数的图象关于直线对称，对，都有恒成立，当时，若函数的图象和直线，有5个交点，则k的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据已知可得是周期为4的偶函数，进而求得...