小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点02幂指对等函数的图像和性质1．已知，与的图象关于原点对称，则（）A．B．C．2D．0【答案】D【分析】由复合函数求得函数的表达式，再由对称性求得，从而可得函数值．【详解】设，则，所以，即，设是图象上任一点，它关于原点的对称点在函数图象上，所以，即，所以，．故选：D．2．（2022·北京·高考真题）己知函数，则对任意实数x，有（）A．B．C．D．【答案】C【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．【详解】，故A错误，C正确；，不是常数，故BD错误；故选：C．3．（2022·浙江绍兴·模拟预测）下图中的函数图象所对应的解析式可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】根据函数图象的对称性、奇偶性、单调性以及特殊点，利用排除法即可求解.【详解】解：根据图象可知，函数关于对称，且当时，，故排除B、D两项；当时，函数图象单调递增，无限接近于0，对于C项，当时，单调递减，故排除C项.故选：A.4.（2022·湖北·荆州中学模拟预测）设，函数．若，则实数的取值范围是_________．【答案】【分析】根据分段函数的定义和指数的运算性质即可得到结果【详解】，所以即故答案为：5．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）若幂函数在在上单调递增，则______.【答案】1【分析】幂函数系数为1，在上单调递增上递增，有，可求解.【详解】幂函数在在上单调递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得解得故答案为：6．（2022·全国·高三专题练习）“当时，幂函数为减函数”是“或2”的（）条件A．既不充分也不必要B．必要不充分C．充分不必要D．充要【答案】C【分析】根据幂函数的定义和性质，结合充分性、必要性的定义进行求解即可.【详解】当时，幂函数为减函数，所以有，所以幂函数为减函数”是“或2”的充分不必要条件，故选：C7．（2022·安徽·蒙城第一中学高三阶段练习（文））已知函数的图像大致为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】A【分析】根据函数的奇偶性，排除C、D选项，根据时，，可排除B项，即可求解.【详解】由题意，函数，可得定义域为，关于原点对称，可得，所以函数为奇函数，所以排除C、D选项，当时，，可排除B.故选：A.8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，则关于的方程有个不同实数解，则实数满足（）A．且B．且C．且D．且【答案】C【分析】令，利用换元法可得，由一元二次方程的定义知该方程至多有两个实根、，作出函数的图象，结合题意和图象可得、，进而得出结果.【详解】令，作出函数的图象如下图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由于方程至多两个实根，设为和，由图象可知，直线与函数图象的交点个数可能为0､2､3､4，由于关于x的方程有7个不同实数解，则关于u的二次方程的一根为，则，则方程的另一根为，直线与函数图象的交点个数必为4，则，解得.所以且.故选：C.9.（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））已知函数，若是奇函数，则实数a=______．【答案】1【分析】利用奇函数的性质列方程求参数.【详解】由题意，，即，所以，化简得，解得．故答案为：110．（2022·甘肃省武威第一中学模拟预测（文））已知函数，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com______．【答案】4043【分析】根据题意，化简得到，结合倒序相加法求和，即可求解.【详解】由题意，函数，可得，设，则两式相加，可得，所以.故答案为：.11．（2020·全国·高考真题（理））若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】将不等式变为，根据的单调性知，以此去判断各个选项中真数与的大小关系，进而得到结果.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得：，令，为上的增函数，为上的减函数，为上的增函数，，，，，则A正确，B错误；与的大小不确定，故CD无法确定.故选：A.【点...