小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点3-5函数与导数应用：恒成立（存在）与不等式求参1．（2022·广东·红岭中学期中）若关于的不等式，对恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】将不等式，对恒成立，转化为和，恒成立，令，利用导数法求其最小值即可.【详解】因为不等式，对恒成立，当时，显然成立，当，恒成立，令，则，令，则在上成立，所以在上递减，则，所以在上成立，所以在上递减，所以，所以，故选：A2．（2022·四川·宜宾市叙州区第一中学校期中（文））已知，若∃，使，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】转化为不等式在内有解，构造函数，，求出其最小值即可得解.【详解】依题意可得不等式在内有解，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，，则，由，得，令，得，所以在上单调递增，在上单调递减，因为，，所以，所以.故选：A.3．（2022·浙江·阶段练习）已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据即可得，进而可得的取值范围【详解】在恒成立.当，记，所以在单调递增，，故故，所以，故选：C4.（2022·江苏省扬州市教育局期末）已知，，若对，，使得，则实数的最小值为_________.【答案】【分析】依题意可知，分别求出及，列式即可求解【详解】依题意可知则，当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减所以在上单调递增，则所以，所以，即的最小值为故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））已知函数和函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是________.【答案】【分析】利用导数可求得在上的单调性，进而确定在上的值域；由正弦型函数值域的求法可求得在上的值域；由能成立问题的求法可确定，解不等式组求得结果.【详解】当时，，在上单调递增，又在上单调递减，，，；当时，，，，若存在，使得成立，则，即，解得：，实数的取值范围为.故答案为：.6．（江西省抚州市七校联考2021-2022学年下学期摸底考试数学（理）试题）已知，则A．B．4C．D．6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】根据基本不等式可得，当且仅当时取等号，从而可到，再构造函数分析可得，从而得到，再根据基本不等式取得最值时的关系求解即可【详解】由题意得，因为，，所以，当且仅当时取等号，所以，令，则，当，，单调递增；当时，单调递减，所以，当且仅当时取等号，即，所以，所以，所以，所以．故选：A7．（2022·重庆·四川外国语大学附属外国语学校阶段练习）若存在两个正实数，使等式成立，其中是自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由条件转化为，换元，令，由导数确定函数的值域即可求解.【详解】，设且，设，那么，恒成立，所以是单调递减函数，当时，，当时，，函数单调递增，当，，函数单调递减，所以在时，取得最大值，，即，解得：，故选：D.8．（2022·四川成都·期末（理））已知函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】构造，求导分析函数的单调性与最值可得，故函数在R上为增函数，再根据在R上恒成立求解即可小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设，则．当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增．∴，故．又 对任意恒成立，∴函数在R上为增函数，∴在R上恒成立，∴在R上恒成立，即，∴，∴实数的取值范围为．故选：A．9．（2022·江苏省扬州市教育局期末）已知，，若对，，使得，则实数的最小值为_________.【答案】【分析】依题意可知，分别求出及，列式即可求解【详解】依题意可知则，当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减所以在上单调递增，则所以，所以，即的最小值为故答案为：10．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））已知函数和函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是________.【...