小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点5-1向量坐标运算与平行垂直1．（2022·全国·高考真题（文））已知向量，则（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【分析】先求得，然后求得.【详解】因为，所以.故选：D2．（2013·陕西·高考真题（文））已知向量，，若，则实数m等于（）A．－B．C．－或D．0【答案】C【分析】应用向量平行的坐标表示列方程求参数值即可.【详解】由知：1×2－m2＝0，即或.故选：C.3．（2022·陕西·千阳县中学高三阶段练习（文））已知向量，若，则（）A．4B．4C．1D．1【答案】D【分析】由，得，列方程可求出的值【详解】因为向量，，所以，得，故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.（2021·全国·高考真题（文））已知向量，若，则_________．【答案】【分析】利用向量平行的充分必要条件得到关于的方程，解方程即可求得实数的值.【详解】由题意结合向量平行的充分必要条件可得：，解方程可得：.故答案为：.5．（2022·海南·琼海市嘉积第三中学高三阶段练习）已知向量，，若满足，则__________.【答案】或【分析】直接由向量平行的坐标公式求解即可.【详解】 ，∴，解得或.故答案为：或.6（2023·全国·高三专题练习）设向量，，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据向量的数量积的坐标运算计算出，然后再写出答案即可【详解】向量，，，解得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故选：D7．（2022·江西·金溪一中高三阶段练习（文））已知向量，满足，，，则（）A．－1B．0C．1D．2【答案】B【分析】设出向量，的坐标，根据条件列出坐标方程，即可解出坐标，即可进一步列出含参数的坐标方程，从而解出参数【详解】设，，所以，且，解得，，即，.所以，则，解得，故.故选：B8．（2023·全国·高三专题练习）已知平面向量，，且非零向量满足，则的最大值是（）A．1B．C．D．2【答案】B【分析】设，由得，将转化为和圆上点之间的距离，即可求出最大值.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，则，，整理得，则点在以为圆心，为半径的圆上，则表示和圆上点之间的距离，又在圆上，故的最大值是.故选：B.9.（2023·全国·高三专题练习（文））已知向量，，，，则__________.【答案】【分析】首先求出，，，最后根据夹角公式计算可得.【详解】解：因为，，所以，，，所以.故答案为：10．（2022·四川成都·高三期末（理））已知向量，，其中m，．若，则的值为______．【答案】4【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com利用求出m、n，进而求出的值.【详解】因为向量，，且，所以，所以.故答案为：411.（2022·全国·高三专题练习）已知抛物线，P为直线上一点，过P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（）A．B．-1C．D．-2【答案】A【分析】设，，利用导数的几何意义可求直线，，进而可得，然后利用数量积的坐标运算结合二次函数的性质即得.【详解】设，.由求导得，则直线，直线，联立方程可得，由P在直线上，得，且，即.因而.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A.12．（2023·全国·高三专题练习）已知为坐标原点，，若、，则与共线的单位向量为（）A．B．或C．或D．【答案】C【分析】求出的坐标，除以，再考虑方向可得．【详解】由得，即，，，，，与同向的单位向量为，反向的单位向量为．故选：C．13．（2022·安徽·合肥一中模拟预测（文））已知向量，，向量与垂直，则实数的值为（）A．B．2C．D．1【答案】C【分析】由题得化简即得解.【详解】因为与垂直，所以，所以.故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．（2022·上海金山·二模）已知向量，则函数的单调递增区间为__________.【答案】【分析】根据数量积的坐标公式，结合三角恒等变换公式化简可得，再求解单调递减区间，结合求解即可【详解】由题意，，故的单调递增...