小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点6-1等差数列1．（2020·全国·高考真题（理））北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块【答案】C【分析】第n环天石心块数为，第一层共有n环，则是以9为首项，9为公差的等差数列，设为的前n项和，由题意可得，解方程即可得到n，进一步得到.【详解】设第n环天石心块数为，第一层共有n环，则是以9为首项，9为公差的等差数列，，设为的前n项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为，因为下层比中层多729块，所以，即即，解得，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C2．（2019·全国·高考真题（理））记为等差数列的前n项和．已知，则A．B．C．D．【答案】A【分析】等差数列通项公式与前n项和公式．本题还可用排除，对B，，，排除B，对C，，排除C．对D，，排除D，故选A．【详解】由题知，，解得，∴，故选A．3．（2022·全国·高三专题练习）设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据数列为递减数列列不等式，化简后判断出正确选项.【详解】依题意，数列是公差为d的等差数列，数列为递减数列，所以，，.故选：D4.．（2020·全国·高考真题（文））记为等差数列的前n项和．若，则__________．【答案】【分析】因为是等差数列，根据已知条件，求出公差，根据等差数列前项和，即可求得答案.【详解】是等差数列，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设等差数列的公差根据等差数列通项公式：可得即：整理可得：解得：根据等差数列前项和公式：可得：.故答案为：.5.（2021·辽宁·东北师范大学连山实验高中高三阶段练习（文））等差数列前项和为，，则___________.【答案】【分析】由结合等差数列的性质可得，然后利用等差数列的求和公式可求得结果【详解】，即故答案为：526．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，项数为27的等差数列满足，且公差，若，当时，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．14B．13C．12D．11【答案】A【分析】根据题意得到是奇函数，结合等差数列有27项，利用等差数列的性质，即可得到答案.【详解】由函数是奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点．而等差数列有27项，，若，则必有，所以．故选：A.7．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列是等差数列，若，，则（）A．B．C．2D．3【答案】B【分析】根据题意得到函数的周期为3，且，转化为，结合因为，即可求解.【详解】因为函数是奇函数且满足，可得，则，即，所以为周期为3的函数，又因为数列是等差数列，且，，可得，解得，，所以，所以，因为，所以，所以，所以.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2022·全国·高三专题练习）设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论中正确的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【分析】先由题设得，，即可得到；将两式相加，结合立方差公式化简得出，再由等差数列性质结合求和公式求解即可.【详解】由题意，，显然同号，同号，则，，则，把已知的两式相加可得，整理可得，又，则，所以，而.故选：A．9.（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足：，则数列的前40项和____．【答案】420【分析】由题意可得出，所以取，由等差数列的前项和即可得出答案.【详解】解：由，当时，有，①当时，有，②当时，有，③①②得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①③得：，．．故答案为：420．10．（2022·全国·高三专题练习）等差数列的前n项和为，已知，，则的最小值...