小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点7-1平行垂直与动点1．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知分别是正方体所在棱的中点，则下列直线中与直线相交的是（）．A．直线B．直线C．直线D．直线．【答案】A【分析】通过空间想象直接可得.【详解】如图，易知，所以，且，所以为梯形，故与EF相交，A正确；因为，所以，故B错误；因为平面CDH平面EFNL，平面CDH，平面EFNL，所以直线CD与直线EF无公共点，故C错误；因为平面ADF，平面，故AD与EF异面，D错误.故选：A2．（2020·山东·高考真题）已知正方体（如图所示），则下列结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】根据异面直线的定义，垂直关系的转化，判断选项.【详解】A.，与相交，所以与异面，故A错误；B.与平面相交，且，所以与异面，故B错误；C.四边形是矩形，不是菱形，所以对角线与不垂直，故C错误；D.连结，，，，所以平面，所以，故D正确.故选：D3．（2023·全国·高三专题练习）如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，、、为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线不平行于平面的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】D【分析】利用线面平行的判定定理逐项判断可得出合适的选项.【详解】对于A选项，连接，如下图所示：因为且，所以，四边形为平行四边形，所以，，、分别为、的中点，则，所以，，因为平面，平面，所以，平面；对于B选项，连接，如下图所示：因为且，所以，四边形为平行四边形，所以，，、分别为、的中点，所以，，，因为平面，平面，所以，平面；对于C选项，连接，如下图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为且，所以，四边形为平行四边形，所以，，、分别为、的中点，所以，，，因为平面，平面，所以，平面；对于D选项，连接、交于点，则为的中点，设，连接，因为、分别为、的中点，则，若平面，平面，平面平面，则，在平面内，过该平面内的点作直线的平行线，有且只有一条，与题设矛盾.假设不成立，故D选项中的直线与平面不平行.故选：D.4.（2022·全国·高三专题练习）如图，在正方体中，分别是棱的中点.给出以下四个结论：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①直线与直线相交；②直线与直线平行；③直线与直线异面；④直线与直线异面.其中正确结论的序号为____(注：把你认为正确的结论序号都填上).【答案】③④【分析】利用异面直线的定义进行判断.【详解】平面，平面，且，根据异面直线的定义可得，直线与直线异面，故①错；类似的根据定义可说明直线与直线异面，直线与直线异面，直线与直线异面，故②错，③，④正确.故答案为：③④5．（2022·全国·高三专题练习）已知平面、和直线、，则下列说法：①若，，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，，，则.其中正确的说法序号为________．【答案】④【分析】利用面面垂直的性质定理逐项判断可得出结论.【详解】对于①，若，，，则与的位置关系不确定，①错；对于②，若、不垂直，则与不垂直，②错；对于③，若，，则与不一定垂直，③错；对于④，由面面垂直的性质定理可知④对.故答案为：④.6．（2021·北京·高三开学考试）在正方体中，点在正方形内，且不在棱上，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．在正方形内一定存在一点，使得B．在正方形内一定存在一点，使得C．在正方形内一定存在一点，使得平面平面D．在正方形内一定存在一点，使得平面【答案】A【分析】对于选项A，当是的中位线时，可判断A选项；对于选项B，假设存在，则平面，或者平面，进而与已知矛盾判断B选项；对于选项C，假设存在，则可得到平面平面，进而由矛盾判断C选项；对于选项D，假设存在，则可得到平面平面，进而已知矛盾判断D选项.【详解】对于选项A，连接、交于点P，连接、交于点Q，连接、，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...