小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点10-1概率与统计1．（2022·全国·高考真题（理））某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差【答案】B【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解.【详解】讲座前中位数为,所以错；讲座后问卷答题的正确率只有一个是个,剩下全部大于等于,所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于,所以B对；讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差,所以C错；讲座后问卷答题的正确率的极差为，讲座前问卷答题的正确率的极差为,所以错.故选:B.2．（2022·陕西西安·模拟预测（理））如果一个位十进制数…的数位上的数字满足“小大小小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大…小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”.从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是A．B．C．D．【答案】A【详解】根据题意，分析可得在“波浪数”中，十位数字，千位数中必有一个是，另一数是或，另一数是时，将与放在千位、十位上，有种情况，剩余的放在其余三个数位上，有种情况，则此时的“波浪数”有个；另一数时，必须相邻，有四个“波浪数”，则由可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为，所以构成的“波浪数”的概率为，故选A．3．（2022·全国·高三专题练习）定义：在区域内任取一点，则点满足的概率为A．B．C．D．【答案】A【分析】利用几何概型计算公式，求出试验包含的全部事件对应的集合以及满足条件的事件A对应的面积，即可求得．【详解】试验包含的全部事件对应的集合是，满足条件的事件，如图所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，所以，故选A．【点睛】本题主要考查简单线性规划中可行域的画法和几何概型的概率计算．4.（2019·山西·一模（理））已知空间直角坐标系中的四个点，经过四点的球记作球M．从球M内部任取一点P，则点P落在三棱锥内部的概率是___【答案】【分析】由四点的坐标可知三点在平行于坐标面的平面上，且三角形ABC是以C为直角顶点的直角三角形，所以球心在过BD中点且垂直于坐标面的直线上，求出球心坐标，，然后求出三棱锥的体积和球体体积得到答案．【详解】由题可得三点在平行于坐标面的平面上，且，所以是以C为直角顶点的直角三角形，所以BD中点E到三顶点的距离相等，又因为三点的竖坐标均是1，所以三点在平行于坐标面的平面上，设球心坐标，则,即解得，所以球体半径球体体积三棱锥的体积小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以点P落在三棱锥内部的概率是故答案【点睛】本题考查几何概型的体积型，解题的关键是找出球心．5．（2021·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三阶段练习（理））给出下列三个命题:①函数有无数个零点；②已知平面内一点及,若,则点在线段上；③设连续掷两次骰子得到的点数分别为，，令平面向量，，则事件“”发生的概率为.其中正确命题的序号是__________．【答案】123【详解】①时，函数，故命题正确；②由，故点在线段上；正确；③由题故的所有情况有36种，事件“”发生即有共三种1情况，故事件“”发生的概率为.，命题正确故答案为①②③6.（2022·云南师大附中高三阶段练习（理））根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数；②平均数且极差小于或等于3；③平均数且标准差；④众数等于5且极差小于...