小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点10-3随机变量及其分布列1．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大【答案】D【分析】该棋手连胜两盘，则第二盘为必胜盘.分别求得该棋手在第二盘与甲比赛且连胜两盘的概率；该棋手在第二盘与乙比赛且连胜两盘的概率；该棋手在第二盘与丙比赛且连胜两盘的概率.并对三者进行比较即可解决【详解】该棋手连胜两盘，则第二盘为必胜盘，记该棋手在第二盘与甲比赛，比赛顺序为乙甲丙及丙甲乙的概率均为，则此时连胜两盘的概率为则；记该棋手在第二盘与乙比赛，且连胜两盘的概率为，则记该棋手在第二盘与丙比赛，且连胜两盘的概率为则则即，，则该棋手在第二盘与丙比赛，最大.选项D判断正确；选项BC判断错误；与该棋手与甲、乙、丙的比赛次序有关.选项A判断错误.故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．已知随机变量的分布列如下表所示：012若，则（）A．>，>B．<，>C．>，<D．<，<【答案】A【分析】通过计算期望和方差来求得正确答案.【详解】，，由于，所以.，同理可得.，所以.故选：A3．“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学的时候，可以乘坐公共汽车，也可以骑单车，已知李明骑单车的概率为0.7，乘坐公共汽车的概率为0.3，而且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为0.9与0.8，则李明准时到校的概率是（）A．0.9B．0.87C．0.83D．0.8【答案】B【分析】分别求出乘坐公共汽车和骑单车准时到校的概率，然后求和即为准时到校的概率.【详解】李明上学骑单车准时到校的概率为，乘坐公共汽车准时到校的概率为，因此李明准时到校的概率为：，故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.已知随机变量X服从正态分布，且，则____________．【答案】##．【分析】根据正态分布曲线的性质即可解出．【详解】因为，所以，因此．故答案为：．5.已知随机变量服从正态分布，且，则___________.【答案】【分析】根据正态分布的对称性即可得到答案【详解】因为随机变量服从正态分布，其对称轴方程为设，所以又根据题意，故答案为：6.．现有3道四选一的单选题，学生李明对其中的2道题有思路，1道题完全没有思路，有思路的题答对的概率为0.8，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25，若每题答对得5分，不答或答错得0分，则李明这3道题得分的期望为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】记李明这3道题得分为随机变量，则的取值为0，5，10，15，然后根据题意求出相应的概率，从而可求出李明这3道题得分的期望.【详解】记李明这3道题得分为随机变量，则的取值为0，5，10，15，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，所以．故选：B7．若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积.则如图所示的涂色部分的面积表示（）A．事件A发生的概率B．事件B发生的概率C．事件B不发生条件下事件A发生的概率D．事件A、B同时发生的概率【答案】A【分析】根据图示，表示出涂色部分的面积，利用条件概率的概率公式整理化简，即可求得答案.【详解】由题意可得，如图所示的涂色部分的面积为,故选：A8．设0＜a＜1．随机变量X的分布列是X0a1P则当a在（0，1）内增大时，（）A．E（X）不变B．E（X）减小C．V（X）先增大后减小D．V（X）先减小后增大【答案】D【分析】根据分布列写出和关于的函数式，由函数性质可得结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】，∴E（X）增大；，0 ＜a＜1，∴V（X）先减小后增大．故选：D．9.某项比赛规则是3局2胜，甲乙两人进行比赛，假设甲每局获胜的概率为，则由...