小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点11-2复数1．（2022·全国·高考真题（理））已知，且，其中a，b为实数，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先算出,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可【详解】由,得,即故选:2．（2021·山东·高三开学考试）设复数，则=（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据复数的除法运算求得正确答案.【详解】.故选：A3．（2021·河南·高三开学考试（理））已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【分析】利用复数的除法法则化简求出，从而确定在复平面内对应的点的坐标，得到其所在象小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限.【详解】，所以在复平面内对应点的坐标为，位于第一象限．故选：A4.（2022·天津·高考真题）已知是虚数单位，化简的结果为_______．【答案】##【分析】根据复数代数形式的运算法则即可解出．【详解】．故答案为：．5．（2023·全国·高三专题练习）已知，（其中为虚数单位），则________.【答案】##【分析】由共轭复数的概念及复数的加法求即可.【详解】由题设，.故答案为：6.（2023·全国·高三专题练习）已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【分析】先对复数化简，再求其在复平面对应的点，从而可求得答案.【详解】因为，所以复数z在复平面内对应的点是，位于第三象限．故选：C7．（2022·陕西省安康中学高三阶段练习（文））设复数，其中是实数，是虚数单位，若，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【分析】由复数的相等求出值，由共轭复数定义得共轭复数，然后由复数的几何意义得其对应点的坐标，从而其所在象限．【详解】由已知，，则，且，即.所以，所对应的点位于第四象限，故选：D．8．（2022·江苏·盐城中学模拟预测）设复数z的模长为1，在复平面对应的点位于第一象限，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】设，且，利用得，模长为1得，求出后可得.【详解】设，因为在复平面对应的点位于第一象限，所以，由得，因为复数z的模长为1，所以，解得，所以，.故选：C.9.（2021·青海·西宁市海湖中学高三开学考试（文））设为虚数单位，，则_________．【答案】【分析】首先由复数代数形式的除法运算化简复数，再根据复数模的计算公式计算可得.【详解】解：，所以.故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2023·全国·高三专题练习）若纯虚数满足，则实数等于_________.【答案】1【分析】首先根据复数代数形式的除法化简，再根据复数的类型求出参数的值；【详解】解：因为，所以，因为为纯虚数，所以，解得；故答案为：11.（2023·全国·高三专题练习）已知复数对应的点在第二象限，为的共轭复数，有下列关于的四个命题：甲：；乙：；丙：；丁：．如果只有一个假命题，则该命题是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【分析】设，根据复数所在象限、复数加法、减法、乘法和除法，结合“只有一个假命题”进行分析，由此确定正确选项.【详解】设，由于对应点在第二象限，所以，，，，.甲，乙，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com丙，丁，由于“只有一个假命题”，所以乙是假命题，的值应为.故选：B12．（2021·河南·洛阳市第一高级中学高三阶段练习（理））已知，且为虚数单位，则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据复数的几何意义，可知中对应点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，而表示圆上的点到的距离，由圆的图形可得的的最大值.【详解】根据复数的几何意义，可知中对应点的轨迹是以为圆心，为半径的圆.表示圆C上的点到的距离，的最大值是，故选B13．（2016·广西南宁·高三阶段练习（理））已知（a,bR∈），其中i为虚数单位...