小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点12-1排列组合1．（2020·海南·高考真题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A．2种B．3种C．6种D．8种【答案】C【分析】首先将3名学生分成两个组，然后将2组学生安排到2个村即可.【详解】第一步，将3名学生分成两个组，有种分法第二步，将2组学生安排到2个村，有种安排方法所以，不同的安排方法共有种故选：C【点睛】解答本类问题时一般采取先组后排的策略.2．（2023·全国·高三专题练习）3名男生，2名女生站成一排照相，则2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有（）A．72种B．64种C．48种D．36种【答案】D【分析】利用捆绑法，将2名女生捆绑在一起，先站2名女生，再站3名男生.【详解】将2名女生捆绑在一起，故2名女生相邻有种站法，又2名女生都不站在最左端，故有种站法，剩下3个位置，站3名男生有种站法，故不同的站法共有种.故选：D.3．（2022·海南中学高三阶段练习）甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都不是冠军，且乙不是最后一名、则这5人的名次排列所有可能的情况共有（）A．18种B．36种C．54种D．72种【答案】C【分析】先排冠军位置，再排最后一名，最后再考虑其他三个位置，有分步乘法计数原理进行求解.【详解】先从丙、丁、戊三人中选择一人为冠军，有种情况，再从除乙外的三人中选择一人为最后一名，有种情况，最后将剩余三人进行全排列，有种情况，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上：这5人的名次排列所有可能的情况共有=54种.故选：C4.（2020·全国·高考真题（理））4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.【答案】【分析】根据题意，有且只有2名同学在同一个小区，利用先选后排的思想，结合排列组合和乘法计数原理得解.【详解】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学先取2名同学看作一组，选法有：现在可看成是3组同学分配到3个小区，分法有：根据分步乘法原理，可得不同的安排方法种故答案为：.【点睛】本题主要考查了计数原理的综合应用，解题关键是掌握分步乘法原理和捆绑法的使用，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.5．（2022·云南师大附中高三阶段练习）成语“五音不全”中的五音指古乐的五声音阶：宫、商、角、徵、羽，是中国古乐基本音阶．把这五个音阶排成一列，形成一个音序．满足“徵”“羽”两音阶相邻且在“宫”音阶之前的不同音序的种数为___________．（用数字作答）【答案】24【分析】把“徵”“羽”看成一个元素，排在“宫”的前面，再排“商”“角”，最后计算“徵”“羽”交换顺序排列即可.【详解】解：把“徵”“羽”看成一个元素，在排好顺序的4个位置中选两个，按“宫”在后，“徵”“羽”在前的顺序，有种排法，另两个位置排“商”“角”，有种排法，“徵”“羽”又可交换顺序排列，有种排法，故所求音序种数为.故答案为：24.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.（2022·全国·高三专题练习）若，则n等（）A．8B．4C．3或4D．5或6【答案】A【分析】根据排列数和组合数公式，化简，即可求出.【详解】由题意，根据排列数、组合数的公式，可得，，则，且，解得：.故选：A7．（2022·陕西·西安铁一中滨河高级中学高三阶段练习（理））马路上有编号为1，2，3…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（）种A．15B．20C．10D．9【答案】C【分析】根据题意，用插空法分析：先将亮的6盏灯排成一列，除去2端，分析其空位情况，在空位中，任选3个，安排熄灭的灯，由组合数公式计算可得答案.【详解】根据题意，因为关掉3盏路灯不能是两端2盏，也不能相邻，则需要用插空法分析：先将亮的6盏灯排成一列，除去2端，有5个符合条件...