小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02基本初等函数及其性质一、单选题1．（2022·浙江·高考真题）已知，则（）A．25B．5C．D．【答案】C【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出．【详解】因为，，即，所以．故选：C.2．（2020•北京卷）已知函数，则不等式的解集是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】作出函数和的图象，观察图象可得结果.【详解】因为，所以等价于，在同一直角坐标系中作出和的图象如图：两函数图象的交点坐标为，不等式的解为或.所以不等式的解集为：.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2022·全国·高考真题（文））如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.【详解】设，则，故排除B;设，当时，，所以，故排除C;设，则，故排除D.故选：A.4．（2022·北京·高考真题）己知函数，则对任意实数x，有（）A．B．C．D．【答案】C【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．【详解】，故A错误，C正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，不是常数，故BD错误；故选：C．5．（2022·全国·高考真题（文））已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据指对互化以及对数函数的单调性即可知，再利用基本不等式，换底公式可得，，然后由指数函数的单调性即可解出．【详解】由可得，而，所以，即，所以．又，所以，即，所以．综上，．故选：A.6．（2022·全国·高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（）A．B．C．0D．1【答案】A【分析】根据题意赋值即可知函数的一个周期为，求出函数一个周期中的的值，即可解出．【详解】因为，令可得，，所以，令可得，，即，所以函数为偶函数，令得，，即有，从而可知，，故，即，所以函数的一个周期为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，，，，，所以一个周期内的．由于22除以6余4，所以．故选：A．7．（2022·全国·高考真题）设，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】构造函数，导数判断其单调性，由此确定的大小.【详解】设，因为，当时，，当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，设，则,令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，又，所以当时，，所以当时，，函数单调递增，所以，即，所以故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2022·天津·南开中学模拟预测）已知函数，若恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】函数，均有有两个零点，分类讨论每部分的零点个数，结合零点分布处理．【详解】 ，则二次函数有两个零点若恰有两个零点，则，得此时无零点，则，解得则若无零点，则，得此时有两个零点，则，得则若有且仅有一个零点，则得，或，得或，经检验不合题意则此时有且仅有一个零点，则，解得且则且综上所述：故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知函数，若是奇函数，则（）A．1B．2C．D．【答案】A【分析】由是奇函数，可以得到关于a的方程组，解之即可得到a的值.【详解】由是奇函数,知，即，由x的任意性，得，得，解得．经检验符合题意.故选：A10．（2022·上海浦东新·二模）已知，，，实数满足，设，，现有如下两个结论：①对于任意的实数，存在实数，使得；②存在实数，对于任意的，都有；则（）A．①②均正确B．①②均不正确C．①正确，②不正确D．①不正确，②正确【答案】C【分析】对①，根据，的几何意义，判断得出与一定有两个交点分析即可对②，通过化简，将题意转换为：存在实数，使得在上为减函数，再分析出当时函数有增区间，推出矛盾即可【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com...