小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04三角函数与解三角形一、单选题1．（2022·全国·模拟预测（理））若“，使得”为假命题，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】写出全称命题为真命题，利用辅助角公式求出，从而求出实数a的取值范围.【详解】因为“，使得”为假命题，则“，使得”为真命题，因为，所以实数a的取值范围是故选：D2．（2022·河北邯郸·二模）函数在上的值域为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据正弦型函数的图像和单调性即可求解.【详解】当时，，当时，即时，取最大值1，当小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即时，取最小值大于，故值域为故选：C3．（2022·贵州·贵阳一中模拟预测（文））若则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用诱导公式计算可得；【详解】解：因为，所以，故选：B.4．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由已知条件可得出，利用二倍角的余弦公式、两角和的正弦公式化简可得结果.【详解】由已知可得，则原式．故选：A.5．（2022·全国·郑州一中模拟预测（理））的内角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，且，则（）A．4B．5C．6D．7【答案】A【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com先根据题意及正弦定理可得到，再根据余弦定理列出关于的方程，解出即可【详解】 a，b，c为三个连续自然数，∴，，由正弦定理可得，即，，，∴，由余弦定理可得，解得.故选：A6．（2022·全国·高考真题）若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由两角和差的正余弦公式化简，结合同角三角函数的商数关系即可得解.【详解】由已知得：,即：，即：,所以,故选：C7．（2022·上海长宁·二模）已知函数满足：．若函数在区间上单调，且满足，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用辅助角公式化简，结合已知可求解析式，然后由可知等于函数图象对称中心横小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com坐标，求出函数对称中心可得.【详解】，因为，所以当时，取得最大值，即所以，即因为，所以的中点是函数的对称中心，由，得所以，所以易知，当时取得最小值.故选：C8．（2022·广西柳州·模拟预测（理））若直线是曲线的一条对称轴，且函数在区间[0，]上不单调，则的最小值为（）A．9B．7C．11D．3【答案】C【分析】根据给定条件，求出的关系式，再求出函数含有数0的单调区间即可判断作答.【详解】因直线是曲线的一条对称轴，则，即，由得，则函数在上单调递增，而函数在区间上不单调，则，解得，所以的最小值为11.故选：C9．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知函数（a，b，）的部分图象如图所示，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．C．D．2【答案】B【分析】整理，且，由图中最值可得，利用相邻对称轴的距离求得，根据对称轴求得，进而可得，即，即可求解.【详解】由题，，，由图可知，，，所以，，又，所以，则，因为对称轴为，所以，，则，所以，即，所以，故选：B10．（2023·河南·洛宁县第一高级中学一模（文））已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意，利用正弦定理边化角，由三角形内角和定理，展开化简得．【详解】由，边化角得，又，所以，展开得，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以．故选：B．11．（2022·全国·高考真题（理））设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由的取值范围得到的取值范围，再结合正弦函数的性质得到不等式组，解得即可．【详解】解：依题意可得，因为，所以，要使函数在区间恰有三个极值点、两个零点，又，的图象如下所示：则，解得，即．故选：C．12．（2022·全国·高考真题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（）A．1B．...