小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06数列一、单选题1．（2022·全国·高考真题（理））嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据，再利用数列与的关系判断中各项的大小，即可求解.【详解】解：因为，所以，，得到，同理，可得，又因为，故，；以此类推，可得，，故A错误；，故B错误；，得，故C错误；，得，故D正确.故选：D.2．（2021·全国·高考真题（文））记为等比数列的前n项和.若，，则（）A．7B．8C．9D．10【答案】A【分析】根据题目条件可得，，成等比数列，从而求出，进一步求出答案.【详解】 为等比数列的前n项和，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，，成等比数列∴，∴，∴.故选：A.3．（2022·江西·高三阶段练习（文））已知数列的前n项和为，且满足，，则（）A．0B．C．lD．【答案】C【分析】由求解即可.【详解】解：．故选:C．4．（2022·全国·高三专题练习）设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论中正确的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【分析】先由题设得，，即可得到；将两式相加，结合立方差公式化简得出，再由等差数列性质结合求和公式求解即可.【详解】由题意，，显然同号，同号，则，，则，把已知的两式相加可得，整理可得，又，则，所以，而.故选：A．5．（2021·全国·高考真题（理））等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当是递增数列时，必有成立即可说明成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案．【详解】由题，当数列为时，满足，但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件．若是递增数列，则必有成立，若不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则成立，所以甲是乙的必要条件．故选：B．【点睛】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程．6．（2022·北京·高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】设等差数列的公差为，则，利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】设等差数列的公差为，则，记为不超过的最大整数.若为单调递增数列，则，若，则当时，；若，则，由可得，取，则当时，，所以，“是递增数列”“存在正整数，当时，”；若存在正整数，当时，，取且，，假设，令可得，且，当时，，与题设矛盾，假设不成立，则，即数列是递增数列.所以，“是递增数列”“存在正整数，当时，”.所以，“是递增数列”是“存在正整数，当时，”的充分必要条件.故选：C.7．（2022·全国·高考真题（文））已知等比数列的前3项和为168，，则（）A．14B．12C．6D．3【答案】D【分析】设等比数列的公比为，易得，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解：设等比数列的公比为，若，则，与题意矛盾，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，解得，所以.故选：D.8．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）已知等差数列的前n项和为，且满足，，则下列结论正确的是（）A．，且B．，且C．，且D．，且【答案】C【分析】根据题意构造函数，确定函数的奇偶性及单调性，进而根据的关系即可确定答案.【详解】设函数，则为奇函数，且，所以在R上递减，由已知可得，，有，，所以，且，所以，且，所以，.故选：C.9．（2022·全国·模拟预测）已知数列满足对任意的，总存...