小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07立体几何一、单选题1．（2022·江苏·如皋市第一中学高一期末）某圆锥的侧面积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台的侧面积为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据圆台的底面半径之比可得母线之比，进而根据锥体的侧面积公式即可求解.【详解】设圆台的上底面半径为，下底面半径为，设圆台的母线为，则圆锥的底面半径为，圆锥的母线为，圆锥的侧面积记为，截去的小圆锥的侧面积即为，故圆台的侧面积为,故选：C2．（2018·湖南·华容县教育科学研究室高一期末）已知直线平面，表示直线，表示平面，有以下四个结论：①；②；③；④若与相交，则与相交.其中正确的结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据线线，线面的位置关系，线面垂直的性质，面面的位置关系及面面垂直的判定定理，逐项分析即得.【详解】对于①，或，故①错误；对于②，，，又，所以，故②正确；对于③，，，故③正确；对于④，若与相交，则与相交或平行，故④错误.故正确的结论的个数是2.故选：C.3．（2022·河北廊坊·高二期末）如图所示，在长方体中，，点E是棱的中点，则点E到平面的距离为（）A．1B．C．D．【答案】B【分析】设点E到平面的距离为h，根据，利用等体积法即可得出答案.解：设点E到平面的距离为h，因为点E是棱的中点，所以点E到平面的距离等于点B到平面的距离的一半，又平面过的中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以点B到平面的距离等于点D到平面的距离，由等体积法，所以，，，在中，，所以，则解得，即点E到平面的距离为.故选：B.4．（2020·浙江师范大学附属东阳花园外国语学校高二开学考试）在三棱锥中、、两两垂直，是在平面内的射影，则是的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心【答案】D【分析】连接，利用线面垂直的判定定理和性质定理可以得到，，进而得点是垂心.解：连接，点是在平面内的射影，面，面，， 、、两两垂直，∴， 平面，平面，∴平面，平面， 平面，平面，∴，面，面，面，面，面，面，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴是△的高线的交点，记为垂心．故选：D5．（2022·全国·高考真题（理））甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】设母线长为，甲圆锥底面半径为，乙圆锥底面圆半径为，根据圆锥的侧面积公式可得，再结合圆心角之和可将分别用表示，再利用勾股定理分别求出两圆锥的高，再根据圆锥的体积公式即可得解.【详解】解：设母线长为，甲圆锥底面半径为，乙圆锥底面圆半径为，则，所以，又，则，所以，所以甲圆锥的高，乙圆锥的高，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故选：C.6．（2022·全国·高考真题）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】设正四棱锥的高为，由球的截面性质列方程求出正四棱锥的底面边长与高的关系，由此确定正四棱锥体积的取值范围.【详解】 球的体积为，所以球的半径,设正四棱锥的底面边长为，高为，则，,所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以正四棱锥的体积，所以，当时，，当时，，所以当时，正四棱锥的体积取最大值，最大值为，又时，，时，,所以正四棱锥的体积的最小值为，所以该正四棱锥体积的取值范围是.故选：C.7．（2022·全国·高考真题（文））在正方体中，E，F分别为的中点，则（）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面【答案】A【分析】证明平面，即可判断A；如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，分别求出平面，，的法向量，根据法向量的位置关系，即可判断BCD.解：在正方体中，且平面，又...