小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10概率与统计一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50~300kw·h之间，适当分组（每组为左闭右开区间）后绘制成如图所示的频率分布直方图．则直方图中x的值以及在被调查的用户中月用电量落在区间内的户数分别为（）A．0.0046，72B．0.0046，70C．0.0042，72D．0.0042，70【答案】A【分析】根据频率分布直方图的面积和为1，计算得x；再根据用电量落在区间内的频率计算用电量落在区间内的户数.【详解】根据频率分布直方图的面积和为1，得，解得，月用电量落在区间内的频率为，所以在被调查的用户中月用电量落在区间内的户数为户.故选：A.2．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测（文））《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图，洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一六在后，二七在前，三八在左，四九在右，､､､､五十背中､.如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足的概率为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】列举出所有情况个数，和满足的情况个数，从而求出概率.【详解】阳数为1,3,5,7,9，阴数为2,4,6,8,10，则选出的的所有情况如下图：，，，共有25种情况，其中满足的有，共9种情况，所以概率为.故选：B3．（2022·全国·高三专题练习（文））我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒.则这批米内夹谷约为（）A．134石B．156石C．169石D．238石【答案】C【分析】根据已知求出这批米内夹谷的概率，再乘以可得答案.【详解】因为254粒内夹谷28粒，所以这批米内夹谷的概率为，所以这批米内夹谷为，故选：C4．（2021·全国·高考真题（文））在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据几何概型的概率公式即可求出.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设“区间随机取1个数”，对应集合为：，区间长度为，“取到的数小于”，对应集合为：，区间长度为，所以．故选：B．【点睛】本题解题关键是明确事件“取到的数小于”对应的范围，再根据几何概型的概率公式即可准确求出．5．（2022·河南·高三阶段练习（文））记数列的前n项和为，已知，在数集中随机抽取一个数作为a，在数集中随机抽取一个数作为b，则满足的概率为()A．B．C．D．【答案】D【分析】将配方，恒成立等价于是的最小值，根据常数函数和二次函数性质，结合古典概型概率计算方法即可求解.【详解】由己知得，如果，则，满足，概率为，如果，则是的最小值，根据二次函数性质可知，a＞0，故，此时概率为，∴的概率为，故选：D．6．（2022·内蒙古·满洲里市教研培训中心三模（文））已知圆，直线为绕原点转动的任一直线，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据题意，设出直线，利用圆心到直线位置关系，作图，即可计算出所求概率小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】根据题意，直线为绕原点转动的任一直线，可设，设圆心到直线的距离为，所以，，若与圆相交或相切，则，化简得，，得，所以，，可以用原点为圆心，(半径长度可随意取)，作圆，如图，当直线在阴影处运动时，直线与圆没有公共点，当直线在非阴影处运动时，直线与圆有公共点，故事件“直线与圆有公共点”发生的概率故答案选：C7．（2022·安徽省舒城中学三模（文））一组样本数据：，，，，，由最小二乘法求得线性回归方程为，若，则实数m的值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】求出样本的中心点，再利用回归直线必过样本的中心点计算作答.【详解】依题意，，则这个样本的中心点为，因此，，解得，所以实数m的值为6.故选：B8．（2022·四川广安·模拟预测（文））如图是民航部门统计的...