小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向05函数的单调性与最值1.（2022年浙江卷第7题）已知，则（）A.25B.5C.D.【答案】C【解析】因为，，即，所以．故选：C.2.（2022年新高考1卷第7题）设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设，因为，当时，，当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，所以，所以，故，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以，故，所以，故，设，则,令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，又，所以当时，，所以当时，，函数单调递增，所以，即，所以故选：C.3.（2022年北京卷第14题）设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．【答案】①.0（答案不唯一）②.1【解析】若时，，∴；若时，当时，单调递增，当时，，故没有最小值，不符合题目要求；若时，当时，单调递减，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，∴或，解得，综上可得；故答案为：0（答案不唯一），1（1）函数的单调性是对函数定义内的某个区间而言的。（2）函数f（x）在给定区间上的单调性是函数在该区间上的整体性质。（3）函数的单调定义中的x1、x2有三个特征：①任意性②有大小③属于同一个单调区间。（4）求函数的单调区间必须先求定义域。（5）求函数的最值的常用方法，①数形结合法②配方法③单调性法。1．函数单调性的两个等价结论设∀x1，x2∈D(x1≠x2)，则(1)>0(或(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0)⇔f(x)在D上增单调递．(2)<0(或(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0)⇔f(x)在D上单调递减．2．函数最值存在的两条结论(1)上的函一定存在最大和最小闭区间连续数值值．函在上最一定在当数闭区间单调时值端点取到．(2)上的开区间“峰单”函一定存在最大数(小)值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【易错点1】求函的数单调区间，先确定函的定域应数义，忽略定域究函的性是义研数单调常的见错误．【易错点2】有多分个单调区间应开写，不能用符号“∪”联结，也不能用“或”联结，只能用“逗号”或“和”联结．1．下列函数中，定义域是且为增函数的是A．B．C．D．2．函数的单调递减区间是A．B．C．D．3．已知函数，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．4．已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．Rxye3yxlnyxyx22312xxfx,,13,1,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是()A．B．C．D．一、单选题1．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））下列函数中是减函数的为（）A．B．C．D．2．（2023·河南·洛宁县第一高级中学一模（理））已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．3．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）已知函数，若且，则有（）A．可能是奇函数，也可能是偶函数B．C．时，D．4．（2022·江苏无锡·模拟预测）已知，则，，的大小为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022·青海·模拟预测（理））若，则（）A．B．C．D．6．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在R上的函数满足，对于，，当时，都有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多选题7．（2022·江苏无锡·模拟预测）定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（）A．在上是“弱减函数”B．在上是“弱减函数”C．若在上是“弱减函数”，则D．若在上是“弱减函数”，则8．（2022·江苏省木渎高级中学模拟预测）当时，不等式成立．若，则（）A．B．C．D．三、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2022·上海长宁·二模）已知函数满足：，则不等式的解集为__．10．（2022·河南·新乡县高中模拟预测（理））在人工智能领域的神经网络中，常用到...