小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题20立体几何综合大题必刷100题任务一:善良模式(基础)1-30题1．在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.（1）求点到直线的距离；（2）求直线到平面的距离.2．如图，正方形的边长为2，的中点分别为C，，正方形沿着折起形成三棱柱，三棱柱中，.（1）证明:当时，求证：平面；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）当时，求二面角的余弦值.3．如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱的长为5.（1）求三棱柱的体积；（2）设M是BC中点，求直线与平面ABC所成角的正切值.4．如图，在三棱锥中，底面ABC，点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：平面BDE；（2）求二面角的正弦值；（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.5．已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2.（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；（2）设，OA、OB是底面半径，且，M为线段AB的中点，如图.求异面直线PM与OB所成的角的余弦值.6．如图所示，已知四棱锥中，四边形为正方形，三角形为正三角形，侧面底小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com面，M是棱的中点．（1）求证：；（2）求二面角的正弦值．7．已知点，分别是正方形的边，的中点.现将四边形沿折起，使二面角为直二面角，如图所示.（1）若点，分别是，的中点，求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.8．已知如图1所示，等腰中，，，为中点，现将沿折痕翻折至如图2所示位置，使得，、分别为、的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）证明：平面；（2）求四面体的体积．9．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，BC=BB1=4，，且∠BCC1=60°.（1）求证：平面ABC1⊥平面BCC1B1：（2）设二面角C-AC1-B的大小为θ，求sinθ的值.10．如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，∠BAD=90°，已知，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）证明：；（2）若二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.11．如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB＝2BC＝2．（1）求证：平面CC1D1D⊥底面ABCD；（2）若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为，求线段ED1的长度．12．如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，，分别是棱，的中点，是棱上一点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：平面平面；（2）若直线与平面所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．13．如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面底面，，F在侧棱上，且平面．（1）求证：平面；（2）求点D到平面的距离．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．在三棱锥B－ACD中，平面ABD⊥平面ACD，若棱长AC＝CD＝AD＝AB＝1，且∠BAD＝30°，求点D到平面ABC的距离．15．如图，在长方体中，，，为棱的中点.（1）证明：平面；（2）求二面角的大小.16．如下图，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求与所成角的余弦值；（2）求证：．17．如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．（1）证明：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积．18．如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19．如图，（I）求证（II）设20．如图，在四棱锥中，底面，，点在线段上，且.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，，，求四棱锥的体积.2...