小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向13简单的三角恒等变换1．【2022年新高考2卷第6题】角满足，则A．B．C．D．【答案】D【解析】解法一：设则，取，排除A，C；再取则，取，排除B；选D．解法二：由，故，故，即，故，故，故．故选D.2.【2022年北京卷第5题】已知函数，则（A）在上单调递减（B）在上单调递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（C）在上单调递减（D）在上单调递增【答案】C【解析】因为.对于A选项，当时，，则在上单调递增，A错；对于B选项，当时，，则在上不单调，B错；对于C选项，当时，，则在上单调递减，C对；对于D选项，当时，，则在上不单调，D错.故选：C.3．【2022年浙江卷第13题】若，则，．【答案】【解析】由题，所以，解得．所以．1.三角函数公式的应用策略(1)使用两角和、差及倍角公式，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反．”(2)使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.三角函数公式活用技巧①逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式；tan②αtanβ，tanα＋tanβ(或tanα－tanβ)，tan(α＋β)(或tan(α－β))三者中可以知二求一，注意公式的正用、逆用和变形使用．3.三角函数公式逆用和变形使用应注意的问题①公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系；②注意特殊角的应用，当式子中出现，1，，等这些数值时，一定要考虑引入特殊角，把“值变角”以便构造适合公式的形式．4.三角公式求值中变角的解题思路①当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；②当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，再应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．5.三角函数名的变换技巧明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦．1.降幂公式：cos2α＝，sin2α＝.2.升幂公式：1＋cos2α＝2cos2α，1－cos2α＝2sin2α.3.tanα±tanβ＝tan(α±β)(1tan∓αtanβ)，1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2，1－sin2α＝(sinα－cosα)2，sinα±cosα＝sin.4.辅助角公式asinx＋bcosx＝sin(x＋φ)，其中tanφ＝.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.明确二倍角是相对的，如：是的2倍，3α是的2倍．2.解题时注意观察角、名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题．3.运用公式时要注意公式成立的条件，要注意和、差、倍角的相对性，要注意升幂、降幂的灵活运用，要注意“1”的各种变形．4.在三角求值时，往往要估计角的范围后再求值．特别是在(0，π)内，正弦值对应的角不唯一．1．sin2＋sin2－sin2α＝()A．－B．－C.D.【答案】C【解析】原式＝＋－sin2α＝1－·[cos＋cos]－sin2α＝1－cos2αcos－sin2α＝1－－＝.2．已知sinα＝，α∈，tan(π－β)＝，则tan(α－β)的值为()A．－B.C.D．－【答案】A【解析】因为sinα＝，α∈，所以cosα＝－＝－，所以tanα＝＝－.因为tan(π－β)＝＝－tanβ，所以tanβ＝－，则tan(α－β)＝＝－.3.已知sinα＋cosα＝，则cos＝()A．－B．C．－D．【答案】C【解析】由sinα＋cosα＝，得2cos＝，即cos＝，所以cos＝2cos2－1＝2×－1＝－.故选C.4．若＝sin2θ，则sin2θ＝()A．B．C．－D．－【答案】C【解析】由题意知＝sin2θ，所以2(cosθ＋sinθ)＝sin2θ，则4(1＋sin2θ)＝3sin22θ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得sin2θ＝－或sin2θ＝2(舍去)．5．(多选)下列各式的值等于的是()A．2sin67.5°cos67.5°B．2cos2－1C．1－2sin215°D．【答案】BC【解析】选项A，2sin67.5°cos67.5°＝sin135°＝.选项B，2cos2－1＝cos＝.选项C，1－2sin215°＝cos30°＝.选项D，＝tan45°＝1.故选BC.6．(多选)下列四个命题中是真命题的是()A．...