小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22二项式定理必刷小题100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1．的展开式中的常数项为（）A．8B．28C．56D．70【答案】B【分析】先得出的展开式的通项公式，从而得出常数项.【详解】的展开式的通项公式为令，得所以的展开式中的常数项为故选：B2．在的二项展开式中，的系数为（）A．40B．20C．-40D．-20【答案】A【分析】由二项式得到展开式通项，进而确定的系数.【详解】的展开式的通项，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，解得，故的系数为，故选：A.3．的展开式中的系数为（）A．12B．16C．20D．24【答案】B【分析】利用乘法运算律进行展开可得，再分别求得系数即可得解.【详解】因为，所以的系数为展开式中，的系数之和，由于，（），对于项，需取，系数为，对于项，需取，系数为，所以的系数为，故选：B．4．对任意实数，有.则下列结论不成立的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【分析】令，，利用展开式通项可判断A选项的正误，利用赋值法可判断BCD选项的正误.【详解】令，则，令.对于A选项，的展开式通项为，令，可得，则，A对；对于B选项，，B错；对于C选项，，C对；对于D选项，，D对.故选：B.5．已知，的二展开式中，常数项等于60，则（）A．3B．2C．6D．4【答案】B【分析】先写出展开式的通项，然后令的指数部分为零，求解出的值，则常数项可求.【详解】展开式的通项为，令，所以，所以常数项为，所以，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B.6．在的展开式中，的系数为（）A．70B．35C．D．【答案】D【分析】利用二项展开式的通项公式即可求出的系数.【详解】对于的展开式中，通项为：，则，所以的系数为：.故选：D7．若n为正奇数，则被9除所得余数是（）A．0B．3C．-1D．8【答案】D【分析】利用二项式定理可得结论.【详解】解：因为是正奇数，则又n正奇数，倒数第一项而从第一项到倒数第二项，每项都能被9整除，被9除所得余数是8.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．二项式的展开式中有理项的个数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】根据二项式定理展开：，要为有理项，则为整数即可.【详解】由题可得：展开式的通项为，要为有理项，则为整数，故r可取0,2,4,6,8,10共有6项有理数.故选：B.9．若的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（）A．10B．8C．6D．4【答案】B【分析】由给定条件求出幂指数n值，再求出展开式的通项即可作答.【详解】在的二项展开式中，令得所有项的系数和为，解得，于是得展开式的通项为，令，得，常数项为.故选：B10．已知正整数n≥7，若的展开式中不含x5的项，则n的值为（）A．7B．8C．9D．10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】结合二项式的展开式，求出的项的系数，根据题意建立方程，解方程即可求出结果.【详解】的二项展开式中第k+1项为又因为的展开式不含的项所以即所以，故选：D.11．展开式中的各二项式系数之和为1024，则的系数是（）A．-210B．-960C．960D．210【答案】B【分析】由二项式系数和等于，求得n的值，写出通项公式，再按指定项计算可得.【详解】依题意得：，解得，于是得展开式的通项为，由，解得，从而有，所以的系数是-960.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．已知的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（）A．B．C．9D．10【答案】C【分析】根据的展开式中各项系数之和为0，令可得参数，再根据通项公式可求解.【详解】的展开式中各项系数之和为0.令得，解得..则展开式的通项公式为：则展开式的常数满足：则或，则该展开式的常数项是.故选：C.13．已知(a，b为有理数)，则a＝（）A．0B．2C．66D．76【答案】D【分析】根据二项式定理将展开，根据a，b为有理数对应相等求得a的值....