小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向14三角函数的单调性和最值1.【2022年北京卷第5题】已知函数，则A.在上单调递减B.在上单调递增C.在上单调递减D.在上单调递增【答案】C【解析】因为.对于A选项，当时，，则在上单调递增，A错；对于B选项，当时，，则在上不单调，B错；对于C选项，当时，，则在上单调递减，C对；对于D选项，当时，，则在上不单调，D错.故选：C.2.【2022年乙卷文科第11题】函数在区间的最小值、最大值分别为A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】，当时，；当时，；当时，.所以，;.又，所以;.故选.3．【2022年新高考2卷第9题】函数f(x)=sin(2x+ϕ)(0<ϕ<π)的图象以(2π3,0)中心对称，则A．y=f(x)在(0,5π12)单调递减；B．y=f(x)在(−π12,11π12)有2个极值点；C．直线x=7π6是一条对称轴；D．直线y=√32−x是一条切线．【答案】AD【解析】由题意得：f(2π3)=sin(4π3+ϕ)=0,所以4π3+ϕ=kπ即：ϕ=−4π3+kπ，k∈Z又0<ϕ<π，所以k=1时，ϕ=2π3,故f(x)=sin(2x+2π3)．选项A：x∈(0,5π12)时2x+2π3∈(2π3,3π2)，由y=sinu图象知y=f(x)是单调递减的；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选项B：x∈(−π12,11π12)时2x+2π3∈(π2,5π2)，由y=sinu图象知y=f(x)只有1个极值点，由2x+2π3=3π2可解得极值点；选项C：x=7π6时2x+2π3=3π，y=f(x)=0，直线x=7π6不是对称轴；选项D：由y&#039;=2cos(2x+2π3)=0得：cos(2x+2π3)=−12，解得2x+2π3=2π3+2kπ或2x+2π3=4π3+2kπ，k∈Z从而得：x=kπ或x=π3+kπ，k∈Z所以函数y=f(x)在点(0,√32)处的切线斜率为k=y&#039;|x=0=2cos2π3=−1，切线方程为：y−√32=−(x−0)即y=√32−x．1．于对y＝tanx不能其在定域上增函，而是在每认为义为数个开区间(k∈Z)增函．内为数2．求函数y＝Asin(ωx＋φ)的要注意单调区间时A和ω的符，量化成号尽ω＞0的形式，避免出增的混淆．现减区间小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．对称与周期的关系正弦曲、余弦曲相的中心、相的之的距离是半周期，线线邻两个对称邻两条对称轴间个相的中心之的距离是四分之一周期；正切曲相中心之的邻对称与对称轴间个线邻两个对称间距离是半周期．个2．与三角函数的奇偶性相关的结论(1)若y＝Asin(ωx＋φ)偶函，有为数则φ＝kπ＋(k∈Z)；若奇函，有为数则φ＝kπ(k∈Z)．(2)若y＝Acos(ωx＋φ)偶函，有为数则φ＝kπ(k∈Z)；若奇函，有为数则φ＝kπ＋(k∈Z)．(3)若y＝Atan(ωx＋φ)奇函，有为数则φ＝kπ(k∈Z)．1．于对y＝tanx不能其在定域上增函，而是在每认为义为数个开区间(k∈Z)增函内为数．2．求函数y＝Asin(ωx＋φ)的要注意单调区间时A和ω的符，量化成号尽ω＞0的形式，避免出增的混淆．现减区间1．下列关于函数y＝4sinx，x[∈－π，π]的单调性的叙述，正确的是()A．在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数B．在上是增函数，在及上是减函数C．在[0，π]上是增函数，在[－π，0]上是减函数D．在及上是增函数，在上是减函数【答案】B【解析】函数y＝4sinx在和上单调递减，在上单调递增．故选B.2．设函数f(x)＝sin，x∈，则以下结论正确的是()A．函数f(x)在上单调递减小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．函数f(x)在上单调递增C．函数f(x)在上单调递减D．函数f(x)在上单调递增【答案】C【解析】选C.由x∈得2x－∈，所以f(x)先减后增；由x∈得2x－∈，所以f(x)先增后减；由x∈得2x－∈，所以f(x)单调递减；由x∈得2x－∈，所以f(x)先减后增．3．函数y＝|cosx|的一个单调递增区间是()A．[－，]B．[0，π]C．[π，]D．[，2π]【答案】D【解析】选D.将y＝cosx的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称翻折到x轴上方，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y＝|cosx|的图象(如图)．故选D.4．已知函数f(x)＝sin2x＋sin2，则f(x)的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】选A.f(x)＝sin2x＋sin2＝sin2x＋＝sin2x＋cos2x＋sinxcosx...