小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向17平面向量的概念及线性运算1．（2022新高考1卷第3题）在中，点在边上，．记，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，又因为，所以，即．故选B．2．（2018•新课标Ⅰ，理6文第7题）在中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．【答案】A【解析】在中，为边上的中线，为的中点，∴，故选．3．（2020江苏第13题）在中，，，，在边上，延长到小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，使得，若（为常数），则的长度是．【答案】【解析】由向量系数为常数，结合等和线性质可知，故，，故，故．在中，；在中，由正弦定理得，即．1.平面向量有关概念的四个关注点(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性．(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关．(3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量，解题时，不要把它与函数图象的移动混淆．(4)非零向量a与的关系：是与a同方向的单位向量．2.向量线性运算的解题策略(1)向量的加减常用的法则是平行四边形法则和三角形法则，一般共起点的向量求和用平行四边形法则，求差用三角形法则，求首尾相连的向量的和用三角形法则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)找出图形中的相等向量、共线向量，将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解．3.共线向量定理的应用（1）证明向量共线∶对于向量a，b，若存在实数λ，使a=λb（b≠0），则a与b共线（2）证明三点共线若存在实数λ，使，则A，B，C三点共线（3）求参数的值∶利用共线向量定理及向量相等的条件列方程（组）求参数的值1．三点共线的等价转化:A，P，B三点共线⇔AP＝λAB(λ≠0)⇔OP＝(1－t)·OA＋tOB(O为平面内异于A，P，B的任一点，t∈R)⇔OP＝xOA＋yOB.(O为平面内异于A，P，B的任一点，x∈R，y∈R，x＋y＝1)2．向量的中线公式:若P为线段AB的中点，O为平面内一点，则OP＝(OA＋OB)．1．若两个向量起点相同，终点相同，则这两个向量相等；但两个相等向量不一定有相同的起点和终点．2．零向量和单位向量是两个特殊的向量．它们的模确定，但方向不确定．3．注意区分向量共线与向量所在的直线平行之间的关系．1．如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若AB＝a，AD＝b，用a，b表示MD为()A.a＋bB．a－bC．－a－bD．－a＋b【答案】D【解析】MD＝BD＝(AD－AB)＝(b－a)＝－a＋b.2．设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a＝－bB．a∥bC．a＝2bD．a∥b且|a|＝|b|【答案】C【解析】因为向量的方向与向量a相同，向量的方向与向量b相同，且＝，所以向量a与向量b方向相同，故可排除选项A，B，D.当a＝2b时，＝＝，故a＝2b是＝成立的充分条件．3.如图，AB是圆O的一条直径，C，D是半圆弧的两个三等分点，则AB＝()A.AC－ADB．2AC－2ADC.AD－ACD．2AD－2AC【答案】D【解析】连接CD，因为C，D是半圆弧的两个三等分点，所以CDAB∥，且AB＝2CD.所以AB＝2CD＝2(AD－AC)＝2AD－2AC，故选D.4．如图，在正方形ABCD中，E是DC的中点，点F满足CF＝2FB，那么EF＝()A.AB－ADB．AB＋ADC.AB－ADD．AB＋AD【答案】C【解析】因为E为DC的中点，所以EC＝DC.因为CF＝2FB，所以CF＝CB.所以EF＝EC＋CF＝DC＋CB＝AB＋DA＝AB－AD，故选C.5.在△ABC中，延长BC至点M使得BC＝2CM，连接AM，点N为AM上一点且AN＝AM，若AN＝λAB＋μAC，则λ＋μ＝()A.B．C．－D．－【答案】A【解析】由题意，知AN＝AM＝(AB＋BM)＝AB＋×BC＝AB＋(AC－AB)＝－AB＋AC，所以λ＝－，μ＝，则λ＋μ＝，故选A.6．已知P是△ABC所在平面内的一点，若CB＝λPA＋PB，其中λ∈R，则点P一定在()A．△ABC的内部B．AC边所在直线上C．AB边所在直线上D．BC边所在直线上【答案】B【解析】由CB＝λPA＋PB得CB－PB＝λPA，CP＝λPA.则CP，PA为共线向量，又CP，PA有一个公共点P，所以C，P，A三点共线，即点P在直线AC上．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...