小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向27空间点、直线、平面之间的位置关系1.（2022年甲卷理7文9）在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则A．B．与平面所成的角为C．D．与平面所成的角为【答案】D【解析】与平面即，与平面即，则，设，则，由长方体对角线长公式，得，从而，，与平面所成的角的正弦值为，，与平面所成的角的正弦值为．2.（2022年乙卷理7文9）在正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面【答案】A【解析】对于A选项：在正方体中，因为EF分别为AB，BC的中点，易知，从而平面，又因为平面，所以平面平面，所以A选项正确；对于B选项：因为平面平面,由上述过程易知平面平面不成立；对于C选项：由题意知直线与直线必相交，故平面平面有公共点，从而C选项错误；对于D选项：连接，，，易知平面平面，又因为平面与平面有公共点，故平面与平面不平行，所以D选项错误.3.（2022年新高考1卷第9题）已知正方体，则A．直线与所成的角为B．直线与所成的角为C．直线与平面所成的角为D．直线与平面所成的角为【答案】ABD【解析】在正方体中，因为，，所以平面，所以，，故选项A，B均正确；设，因为平面，所以直线与平面所成的角为，在直角中，，故，故选项C错误；直线与平面所成的角为，故选项D正确．综上，答案选ABD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明点或线共面：①首先由所给条件中的部分线(或点)确定一个平面，然后再证其余的线(或点)在这个平面内；②将所有条件分为两部分，然后分别确定平面，再证两平面重合．(2)证明点共线：①先由两点确定一条直线，再证其他各点都在这条直线上；②直接证明这些点都在同一条特定的直线上．(3)证明线共点：先证其中两条直线交于一点，再证其他直线经过该点．（3）求异面直线所成角①平移法：常见三种平移方法：直接平移：中位线平移（尤其是图中出现了中点）：补形平移法：“补形法”是立体几何中一种常见的方法，通过补形，可将问题转化为易于研究的几何体来处理，利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一。②利用模型求异面直线所成的角已知平面α的一条斜线a与平面α所成的角为θ1，平面α内的一条直线b与斜线a所成的角为θ，与它的射影a′所成的角为θ2。求证：cosθ=cosθ1·cosθ2。③向量法求异面直线所成的角1．公理2的三个推论推论1：一直和直外一点有且只有一平面；经过条线这条线个推论2：相交直有且只有一平面；经过两条线个推论3：平行直有且只有一平面经过两条线个．2．异面直线判定的一个定理平面外一点和平面一点的直过内线，平面不点的直是面直与内过该线异线．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．面直易解异线误为“分在不同平面的直面直别两个内两条线为异线”，上面直实质两异线不能确定任何一平面个，因此面直即不平行异线，也不相交．2．在判直平面的位置系最易忽断线与关时视“在平面线内”．一、单选题1．正方体中，点在棱上，过点作平面的平行平面，记平面与平面的交线为，则与所成角的大小为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为平面平面，平面平面，平面平面，则；在正方体中，易证平面，故，所以，即与所成角的大小为.故选:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．如图，直三棱柱中，，若，则异面直线所成角的大小是（）A．B．C．D．【解析】如图所示，连接,即为异面直线所成角，又，在中，是正三角形故选：C3．设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②若，则③若，则④若，则其中为真命题的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】C【解析】①中，，则平面与平面可能平行，可能相交也可能垂直，故①错误；②中，，直线与直线可能平行，异面或者垂直，故②错误；③中，，则，故，故...