小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向45坐标系与参数方程（老高考）【2022年全国甲卷】在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（是参数），曲线的参数方程为，（是参数）．（1）写出的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．【答案】（1）；（2）与交点为和；与交点为和．【解析】（1）由：消去参数得．(2)由：，两边乘以得，，得的直角坐标方程为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立，解得或由：消去参数得．联立，解得或综上所述，与交点为和；与交点为和．【2022年全国乙卷】在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.(1)写出的直角坐标方程；(2)若与有公共点，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由可得，，即，，故的方程为：.（2）由，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立，，即，，即，故的范围是.一、极坐标的转化问题互化的前提依旧是把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴并在两种坐标系下取相同的单位长度．互化公式为，直角坐标方程化极坐标方程可直接将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入即可，而极坐标方程化为直角坐标方程通常将极坐标方程化为ρcosθ，ρsinθ的整体形式，然后用x，y代替较为方便，常常两端同乘以ρ即可达到目的，但要注意变形的等价性．二、参数方程的消参问题1.消参的常用方法(1)代入消参法，是指由曲线的参数方程中的某一个(或两个)得到用x(或y，或x，y)表示参数的式子，把其代入参数方程中达到消参的目的．(2)整体消参法，是指通过恰当的变形把两式平方相加(或相减、相乘、相除)达到消参的目的，此时常用到一些桓等式，如sin2θ＋cos2θ＝1，sec2θ＝tan2θ＋1，2－2＝4等．1．圆的极坐标方程若圆心为M(ρ0，θ0)，半径为r的圆方程为ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0.几个特殊位置的圆的极坐标方程(1)当圆心位于极点，半径为r：ρ＝r；(2)当圆心位于M(a,0)，半径为a：ρ＝2acosθ；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)当圆心位于，半径为a：ρ＝2asinθ.2．直线的极坐标方程若直线过点M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为α，则它的方程为：ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)．几个特殊位置的直线的极坐标方程(1)直线过极点：θ＝θ0和θ＝π－θ0；(2)直线过点M(a,0)且垂直于极轴：ρcosθ＝a；(3)直线过且平行于极轴：ρsinθ＝b.3．直线、圆、椭圆的参数方程：（1）经过一定点P0(x0,y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为：(t为参数)；（2）直线参数方程的一般形式为（t为参数）；（3）圆的参数方程为(θ为参数)；（5）椭圆的参数方程为(θ，ρ为参数)．1.混淆圆和直线的参数方程；2.忽视直线参数方程是否具有几何意义；3.因忽视极坐标系下点的极坐标不唯一性致误；4.用极坐标求交点时，忽视极径为零的情况；5.混淆参数方程中的角与极坐标中的角的不同几何意义；6.参数方程与极坐标方程互化时，忽视参数的范围.1.已知直线参数方程为，圆的参数方程为，则圆心到直线的距离为_______sin,cos00tyytxxbtyyatxx00,sin,cos00ryyrxx)0(12222babyaxsin,cosbyax小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】将参数方程转化为一般方程：所以圆心为，到直线的距离为：2.以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在两种坐标系中取相同的单位长度，点的极坐标为，曲线的参数方程为，则曲线上的点到点距离的最大值为___________【答案】【解析】，故曲线上距离最远的距离为到圆心的距离加上半径，故3.已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：，以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为，则圆截直线所得弦长为__________【答案】【解析】圆的方程为：，对...