小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：辅助角公式的应用【考点梳理】辅助角公式asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)，其中cosφ＝，sinφ＝，或tanφ＝.【典例分析】典例1．已知函数，．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在上的单调区间．典例2．已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递增区间；(3)若函数在区间内有两个不同的零点，直接写出实数的取值范围.典例3．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且．(1)求角A的大小；(2)若，求周长的取值范围．【双基达标】4．若向量，，的最大值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的值；(2)求图像的对称中心．5．已知函数.(1)求的最小正周期和最小值；(2)若，求的值．6．已知中，角所对边分别为，已知(1)求角的大小.(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围.7．已知函数．(1)求函数的单调增区间；(2)若，且，求的值．8．已知向量，，设函数．(1)求函数在上的零点；(2)当时，关于x的方程有2个不等实根，求m的取值范围．9．已知向量.(1)若，求x的值；(2)记，求的最大值和最小值以及对应的x的值.10．已知函数.(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A为锐角，若，求的面积.11．已知函数．(1)求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)当时，求的值域．12．已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，且，求的值.13．已知函数．(1)当时，求的值域；(2)若关于x的方程在区间上恰有三个不同的实根，求实数m的取值范围．14．已知函数．(1)若，求的值；(2)求的最大值．15．已知O为坐标原点，，，若(1)求函数的对称轴方程；(2)当时，求函数的值域.16．如图，在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，且．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求角的大小；(2)若，为平面ABC上外一点，，，求四边形ABDC面积的最大值.17．设的内角、、所对的边分别为、、，已知，且.(1)求角的大小；(2)若向量与互相垂直，求、的值.18．在锐角三角形中，角满足.(1)求；(2)若，求该三角形周长的取值范围.19．设向量，，令，的最小正周期为.(1)求的最小值，并写出此时的取值；(2)若时，恒成立，求的取值范围.20．设函数．(1)求的周期和最值；(2)已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，，，，，求线段CD的长．21．在中，角所对的边为，且(1)求角的大小；(2)设向量，试求的最小值．22．在中，角的对边分别为，设向量满足.(1)求；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若，当取最小值时，求的周长；(3)求的取值范围.23．已知函数.(1)求函数的最小正周期及其单调递增区间；(2)当，时，恒成立，求a的最大值.24．已知函数．(1)求的最小正周期及最大值；(2)若，求x的取值范围．25．已知函数．(1)求函数的最大值，并求出函数取得最大值时的值；(2)求函数的单调递减区间及对称轴方程．26．已知向量，，设(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)已知角为锐角，，，，求的值．27．已知，，函数.(1)求的最小正周期；(2)已知的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，若a，b、c成等比数列，为函数的最大值，试判断的形状.28．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角A的大小；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若，求△ABC周长的取值范围．29．已知函数．(1)求的单调递增区间；(2)求不等式的解集．30．已知函数.(1)求的最小正周期；(2)设，若函数在区间上单调递增，求的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1．(1)(2)单调增区间为，单调递减区间为【解析】【分析】（1）利用辅角公式，可得，再根据正弦函数的周期性求得函数的最小正周期．（2）由题知，再根据正弦函数的性质求解单调区间即可.（1）解： ，∴，即函数的最小正周期为．（2）...