小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：复数的概念【考点梳理】复数的概念概念定义复数把形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位.复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi，其中a与b分别叫做复数z的实部与虚部复数集全体复数所构成的集合，即C＝{a＋bi|a，b∈R}复数相等a＋bi＝c＋di⇔a＝c，b＝d，其中a，b，c，d∈R复数分类复数z＝a＋bi(a，b∈R)的分类：复数共轭复数一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.复数z的共轭复数用z表示，即如果z＝a＋bi(a，b∈R)，那么z＝a－bi复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复数的模复数z＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)对应的向量为OZ，则向量OZ的模叫做复数z＝a＋bi的模或绝对值，记作|z|或|a＋bi|.即|z|＝|a＋bi|＝，其中a，b∈R.复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模就是复数z＝a＋bi在复平面内对应的点Z(a，b)到坐标原点的距离2、准化、化是解最基本的思想方法复数问题标实数决复数问题.念中注意的几点：①于复数概应对复数m＋ni，如果m，n∈C(或有明确界定没m，n∈R)，不可想然地判定则当m，n∈R；②易误认为y上的点一一轴与纯虚数对应(注意原点除外)；③于对a＋bi(a，b∈R)的充要件，只注意了为纯虚数条a＝0而漏掉了b≠0.【题型归纳】题型一：求复数的实部与虚部1．复数的虚部为（）A．1B．－1C．iD．－i2．已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3．复数（是虚数单位）的虚部是（）A．1B．C．2D．题型二：根据相等条件求参数4．已知,为虚数单位，若，则（）A．0B．1C．2D．-2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知，若，则实数（）A．2B．－2C．1D．－16．已知复数，，，则（）A．3B．1C．D．题型三：复数的分类7．若复数为纯虚数，则实数（）A．B．C．7D．58．设i为虚数单位，若复数是实数，则实数a的值为（）A．－1B．0C．1D．29．已知，则“为纯虚数”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【双基达标】10．已知下列三个命题：①若复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数；②z1，z2都是复数，若z1+z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数；③复数z是实数的充要条件是z.则其中正确命题的个数为A．0个B．1个C．2个D．3个11．已知复数为纯虚数，则（）A．2B．4C．-16D．-412．若复数满足，则（）A．B．是纯虚数C．复数在复平面内对应的点在第二象限D．若复数在复平面内对应的点在角的终边上，则13．数系的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克(Kronecker，18231891)﹣说“上帝创造了整数，其它一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com切都是人造的”设为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（）A．B．C．D．14．已知复数（为虚数单位），设是的共轭复数，则的虚部是（）A．B．C．D．15．设，其中为虚数单位，是实数，则（）A．1B．C．D．216．设，其中为实数，则（）A．B．C．D．17．复数的虚部是（）A．B．C．D．18．若复数为纯虚数，则的共轭复数是（）A．B．C．D．19．已知复数，若是纯虚数，则实数（）A．B．C．D．20．若复数满足，则复数的实部为（）A．B．C．D．21．复数的虚部是（）A．B．C．D．22．复数的虚部为（）A．-2B．2C．-2iD．2i小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．设，则（）A．B．C．D．24．已知，，若（i为虚数单位），则的取值范围是（）A．或B．或C．D．25．设，则“”是“复数为纯虚数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件26．若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A．B．C．D．27．已知复数，则的虚部为（）A．B．C．D．28．已知复数是纯虚数，则实数x的值为（）A．-2B．-1C．0D．129．已知复数满足，其中为虚数单位...