小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：根据前n项规律归纳数列的通项公式【考点梳理】1、常见数列的通项(1)1，2，3，4，…的一个通项公式为an＝n.(2)2，4，6，8，…的一个通项公式为an＝2n.(3)3，5，7，9，…的一个通项公式为an＝2n＋1.(4)2，4，8，16，…的一个通项公式为an＝2n.(5)－1，1，－1，1，…的一个通项公式为an＝(－1)n.(6)1，0，1，0，…的一个通项公式为an＝.(7)a，b，a，b，…的一个通项公式为an＝.(8)9，99，999，…的一个通项公式为an＝10n－1.2、出列的前几求通，主要以下几方面考：①熟悉一些常列的通公式，如给数项项时从个来虑见数项{n}，{2n}，{(－1)n}，{2n}，{n2}，{2n－1}等；②分式形式的列，分子、分母分求通，的要考分子、分母的数别项较复杂还虑系；③若第关n和第项n＋1正交，那用符项负错么号(－1)n或(－1)n＋1适配；④于列的通公式，可来对较复杂数项使用添、通分、分割等方法，列的各分解成若干常列的项将数项个见数对应项“和”“差”“积”“商”后再进行；⑤注意通公式的形式不一定是唯一的，如列归纳项数1，0，1，0，…的通公式可成项写an＝或an＝，甚至分段形式an＝等.【典例剖析】典例1．已知一组数据2，5，10，17，26，…，按此规律可以得到第100个数为（）A．9802B．9991C．10001D．10202典例2．已知数列的前项依次为，，，，则数列的通项公式可能是（）A．B．C．D．典例3．部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形．谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基年提出．具体操作是：取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．如图所示，图1中有个白色三角形，图2中有个白色三角形，图3中有个白色三角形，…，依此类推，可以判断图4中白色小三角形的个数为（）A．B．C．D．典例4．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以下排列的规律，则第20行从左向右的第3个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．193B．192C．174D．173【双基达标】5．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…，，…的第2022项的值是（）A．61B．62C．63D．646．已知数列1，，，，…．则该数列的第10项为（）A．B．C．D．7．数列，，，，…的一个通项公式为()A.an＝B.an＝C.an＝D.an＝8．满足，的数列称为斐波那契数列，又称黄金分割数列.如图，依次以斐波那契数列各项为边长作正方形，在每个正方形中取半径为该正方形边长、圆心角为90°的圆弧，依次连接圆弧端点所成的曲线被称为斐波那契螺旋线（也称“黄金螺旋”）.下图圆心角为90°的扇形OAB中的曲线是斐波那契螺旋线的一段，若在该扇形内任取一点，则该点在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，，则该数列第18项为A．200B．162C．144D．12810．已知数列，，，，，，，，，，…，其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数；接下来两项是分子与分母之和为3的有理数，并且从大到小排列；再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数，并且从大到小排列，依次类推.此数列第n项记为，则满足且的n的最小值为（）A．47B．48C．57D．5811．如图，在杨辉三角形中，斜线的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则（）A．361B．374C．385D．39512．已知某数列的前8项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，则此数列的第16项为（）A．98B．112C．128D．16213．观察数列21，，，24，，，27，，，…，则该数列的第20项等于（）A．230B．20C．D．14．已知数列中，是这个数列的（）A...