小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向03不等式性质与一元二次不等式(2018年全国卷Ⅲ理数高考试题文档版)设,,则A.B.C.D.【答案】B【详解】分析:求出,得到的范围,进而可得结果.详解:.,即又即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选B.点睛:本题主要考查对数的运算和不等式,属于中档题.(1)一般数学结论都有前提,不等式性质也是如此.在运用不等式性质之前,一定要准确把握前提条件,一定要注意不可随意放宽其成立的前提条件.(2)不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种,前者一般是证明不等式的理论基础,后者一般是解不等式的理论基础.(3)解一元二次不等式的步骤:第一步,将二次项系数化为正数;第二步,解相应的一元二次方程;第三步,根据一元二次方程的根,结合不等号的方向画图;第四步,写出不等式的解集.容易出现的错误有:①未将二次项系数化正,对应错标准形式;②解方程出错;③结果未按要求写成集合.(4)对含参的不等式,应对参数进行分类讨论一、不等式的基本性质1、不等式的基本性质(1)不等式的基本性质1如果,那么,此性质称为不等式的传递性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)不等式的基本性质2如果,那么,此性质称为不等式的加法性质(3)不等式的基本性质3如果,那么,如果,那么.此性质称为不等式的乘法性质2、其他性质(4)(同向相加性);(5)(同向相乘性,特别注意符号限制,需满足正号);(6)(可乘方性,特别注意符号限制,需满足正号);(7)(可开方性,特别注意符号限制,需满足正号)。(8)(可倒性,特别注意符号性质,需满足正号)3.一元二次不等式一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.4.三个“二次”间的关系判别式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有两个不相等的实数根x1,x2(x1<x2)有两个相等的实数根x1=x2=-没有实数根ax2+bx+c>0(a>0)的解集{x|x>x2或x<x1}Rax2+bx+c<0(a>0)的解集{x|x1<x<x2}5.(x-a)(x-b)>0或(x-a)(x-b)<0型不等式的解集不等式解集a<ba=ba>b(x-a)·(x-b)>0{x|x<a或x>b}{x|x≠a}{x|x<b或x>a}(x-a)·(x-b)<0{x|a<x<b}{x|b<x<a}【知识拓展】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不等式的证明方法:1.比较法(1)求差比较法要证,只需证;要证,只需证.其步骤是:作差变形判断(与零比较).(2)求商比较法要证,而,只需证;要证,而,只需证.其步骤是:作商(除式分母大于零)变形判断(与1比较)2.综合法利用某些已经证明过的不等式作为基础,再运用不等式的性质推导出所要求证的不等式,这种由因导果的证明方法叫做综合法.3.分析法肯定待证的不等式成立,逆推到与已知条件或基本不等式相符合,这一系列的不等式中后者总是前者的充分条件.这种由果索因的证明方法叫做分析法,又称逆证法.4.一元二次不等式(1)解不等式ax2+bx+c>0(<0)时不要忘记a=0时的情形.(2)不等式ax2+bx+c>0(<0)恒成立的条件要结合其对应的函数图象决定.①不等式ax2+bx+c>0对任意实数x恒成立⇔或②不等式ax2+bx+c<0对任意实数x恒成立⇔或1.(2021·全国高三其他模拟(理))已知a>b,c>d,则下列关系式正确的是()A.ac+bd>ad+bcB.ac+bd<ad+bcC.ac>bdD.ac<bd2.(2021·贵溪市实验中学高三其他模拟)如果那么下列说法正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.3.(2019年天津市高考数学试卷(文科))设,使不等式成立的的取值范围为__________.4.(2021·河北石家庄市·高三二模)若命题“,”为真命题,则实数的取值范围为__________.1.(2021·安徽马鞍山市·高三二模(理))已知,,下列说法错误的是()A.若,则B.若,则C.恒成立D.,使得2.(2021·广东珠海市·高三二模)已知,满足,,,则...
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