小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向03不等式性质与一元二次不等式（2018年全国卷Ⅲ理数高考试题文档版）设，，则A．B．C．D．【答案】B【详解】分析：求出，得到的范围，进而可得结果．详解：.,即又即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选B.点睛：本题主要考查对数的运算和不等式，属于中档题．(1)一般数学结论都有前提，不等式性质也是如此．在运用不等式性质之前，一定要准确把握前提条件，一定要注意不可随意放宽其成立的前提条件．(2)不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种，前者一般是证明不等式的理论基础，后者一般是解不等式的理论基础．(3)解一元二次不等式的步骤：第一步，将二次项系数化为正数；第二步，解相应的一元二次方程；第三步，根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；第四步，写出不等式的解集．容易出现的错误有：①未将二次项系数化正，对应错标准形式；②解方程出错；③结果未按要求写成集合．(4)对含参的不等式，应对参数进行分类讨论一、不等式的基本性质1、不等式的基本性质（1）不等式的基本性质1如果，那么，此性质称为不等式的传递性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）不等式的基本性质2如果，那么，此性质称为不等式的加法性质（3）不等式的基本性质3如果，那么，如果，那么.此性质称为不等式的乘法性质2、其他性质（4）（同向相加性）；（5）（同向相乘性，特别注意符号限制，需满足正号）；（6）（可乘方性，特别注意符号限制，需满足正号）；（7）（可开方性，特别注意符号限制，需满足正号）。（8）（可倒性，特别注意符号性质，需满足正号）3．一元二次不等式一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式．4．三个“二次”间的关系判别式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x1＜x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集{x|x＞x2或x＜x1}Rax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集{x|x1＜x＜x2}5.(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解集不等式解集a<ba＝ba>b(x－a)·(x－b)>0{x|x<a或x>b}{x|x≠a}{x|x<b或x>a}(x－a)·(x－b)<0{x|a<x<b}{x|b<x<a}【知识拓展】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不等式的证明方法：1.比较法（1）求差比较法要证，只需证；要证，只需证．其步骤是：作差变形判断（与零比较）．（2）求商比较法要证，而，只需证；要证，而，只需证．其步骤是：作商（除式分母大于零）变形判断（与1比较）2.综合法利用某些已经证明过的不等式作为基础，再运用不等式的性质推导出所要求证的不等式，这种由因导果的证明方法叫做综合法．3.分析法肯定待证的不等式成立，逆推到与已知条件或基本不等式相符合，这一系列的不等式中后者总是前者的充分条件．这种由果索因的证明方法叫做分析法，又称逆证法．4．一元二次不等式(1)解不等式ax2＋bx＋c>0(<0)时不要忘记a＝0时的情形．(2)不等式ax2＋bx＋c>0(<0)恒成立的条件要结合其对应的函数图象决定．①不等式ax2＋bx＋c>0对任意实数x恒成立⇔或②不等式ax2＋bx＋c<0对任意实数x恒成立⇔或1．（2021·全国高三其他模拟（理））已知a>b，c>d，则下列关系式正确的是（）A．ac+bd>ad+bcB．ac+bd<ad+bcC．ac>bdD．ac<bd2．（2021·贵溪市实验中学高三其他模拟）如果那么下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．（2019年天津市高考数学试卷（文科））设，使不等式成立的的取值范围为__________.4．（2021·河北石家庄市·高三二模）若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为__________．1．（2021·安徽马鞍山市·高三二模（理））已知，，下列说法错误的是（）A．若，则B．若，则C．恒成立D．，使得2．（2021·广东珠海市·高三二模）已知，满足，，，则...