小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com拔高点突破04多元函数最值与双重变量最值问题目录01与方法技巧总结...............................................................................................................................202题与型归纳总结...............................................................................................................................2题元型一：消法....................................................................................................................................2题型二：判别式法................................................................................................................................2题型三：基本不等式法........................................................................................................................2题型四：助角公式法............................................................................................................................3题型五：柯西不等式法........................................................................................................................3题型六：权方和不等式法....................................................................................................................3题数型七：拉格朗日乘法....................................................................................................................4题元型八：三角法................................................................................................................................4题型九：构造次式................................................................................................................................5题数型十：形合法................................................................................................................................5题量型十一：向法................................................................................................................................5题型十二：琴生不等式法....................................................................................................................6题题双重变量最值问题型型十三：....................................................................................................603关过测试..........................................................................................................................................7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解决多元函数的最值问题不仅涉及到函数、导数、均值不等式等知识，还涉及到消元法、三角代换法、齐次式等解题技能．题元型一：消法【典例1-1】已知正实数x，y满足，则的最大值为______.【典例1-2】已知实数满足：，则的最大值为___________.【变式1-1】对任给实数,不等式恒成立,则实数的最大值为__________.题型二：判别式法【典例2-1】（2024·广东茂名·二模）已知实数a，b满足，则的最小值是.【典例2-2】已知，且，则的取值范围是.【变式2-1】（2024·浙江·二模）设，，若，且的最大值是，则.【变式2-2】设非零实数a，b满足，若函数存在最大值M和最小值m，则.题型三：基本不等式法【典例3-1】已知，则的最小值为.【典例3-2】已知正实数，，满足，则的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3-1】已知，则的最大值为．【变式3-2】（2024·河南郑州·模拟预测）已知，，，则的最小值为．题型四：助角公式法辅【典例4-1】设是一个三角形的三个内角，则的最小值为.【典例4...