小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com拔高点突破05函数与导数背景下的新定义压轴解答题目录01与方法技巧总结..............................................................................................................................202题与型归纳总结..............................................................................................................................2题与题型一：曲率曲率半径............................................................................................................2题与型二：曼哈距离折距离........................................................................................................5题函数题型三：双曲正余弦问............................................................................................................6题函数型四：凹凸................................................................................................................................8题函数问题型五：二元........................................................................................................................9题函数新定义型六：切线..................................................................................................................11题新定义函数型七：非典型..............................................................................................................13题点点点型八：拐、好、不、S点..................................................................................................15题函数新型九：各类概念..................................................................................................................1603关过测试.........................................................................................................................................18小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、函数与导数新定义问题主要分两类：一是概念新定义型，主要是以函数新概念为背景，通常考查考生对函数新概念的理解，涉及函数的三要素的理解；二是性质新定义型，主要是以函数新性质为背景，重点考查考生灵活应用函数性质的能力，涉及函数的各种相关性质的拓展延伸．2、设为平面上两点，则定义为折线距离直角距离或曼哈“”“”“顿距离，记作”．结论1：设点为直线0外一定点，为直线上的动点，则结论2：设点为直线上的动点，点为直线上的动点，则．题与题型一：曲率曲率半径问【典例1-1】（2024·浙江温州·二模）如图，对于曲线，存在圆满足如下条件：①圆与曲线有公共点，且圆心在曲线凹的一侧；②圆与曲线在点处有相同的切线；曲线③的导函数在点处的导数（即曲线的二阶导数）等于圆在点处的二阶导数（已知圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在点处的二阶导数等于）；则称圆为曲线在点处的曲率圆，其半径称为曲率半径．(1)求抛物线在原点的曲率圆的方程；(2)求曲线的曲率半径的最小值；(3)若曲线在和处有相同的曲率半径，求证：．【典例1-2】有一种速度叫中国速度，中国速度正在刷新世界对中国高铁的认知．由于地形等原因，在“”“”修建高铁、公路、桥隧等基建中，我们常用曲线的曲率（Curvature）来刻画路线弯曲度．如图所示的光滑曲线上的曲线段AB，设其弧长为，曲线在A，B两点处的切线分别为，记的夹角为，定义为曲线段的平均曲率，定义为曲线在其上一点处的曲率．（其中为的导函数，为的导函数）(1)若，求；(2)记圆上圆心角为的圆弧的平均曲率为．①求的值；②设函数，若方程有两个不相等的实数根，证明：，其中为自然对数的底数，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-1】定义：若是的...