小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三章一元函数的导数及其应用（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，则（）A．1B．C．2D．4【答案】B【解析】由题意知，，则.所以.故选：B2．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得，则，，所以曲线在点处的切线方程为.令，得，令，得，故该切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为.故选：C3．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】易知函数在上单调递增，又函数在上单调递减，所以且，解得．即实数a的取值范围为故选：B4．已知函数.若，对，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，由条件可知在有极小值点，根据零点存在定理可得：且，即且，所以。故选：B5．已知函数，则函数（）A．既有极大值也有极小值B．有极大值无极小值C．有极小值无极大值D．既无极大值也无极小值【答案】B【解析】函数的定义域为，且，当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得极大值，无极小值.故选：B6．已知函数的导函数为，且，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】不等式等价于，即，构造函数，所以，因为时，，所以对恒成立，所以在单调递减，又因为，所以不等式等价于，所以，即的解集为.故选：A.7．若函数有极值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函数的定义域为，且，因为函数有极值，所以在上有变号零点，即在上有解（若有两个解，则两个解不能相等），因为二次函数的对称轴为，开口向上，所以只需，解得，即实数的取值范围是.故选：C8．函数，若关于的不等式有且仅有三个整数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】对函数求导可得，令，解得，令，解得，又时，，所以的递增区间为，递减区间为和，作出图象如图所示：当时，由，可得，由图象可知，不存在整数点满足条件，当时，由，可得，由图象可知，不存在整数点满足条件，当时，由，可得，又，，，由的递增区间为，所以，所以要使有三个整数解，则，所以关于的不等式有且仅有三个整数解，则的取值范围为.故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为凸函数，以下四个函数在“”上是凸函数的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】ABC【解析】对于A，由，得，则，因为，所以，所以此函数是凸函数；对于B，由，得，则，因为，所以，所以此函数是凸函数；对于C，由，得，则，因为，所以，所以此函数是凸函数；对于D，由，得，则，因为，所以，所以此函数不是凸函数，故选：ABC10．已知函数，则（）A．为奇函数B．的单调递增区间为C．的极小值为D．若关于的方程恰有3个不等的实根，则的取值范围为【答案】ACD【解析】由函数，可得，对于A中，由，定义域为关于原点对称，且，所以函数为奇函数，所以A正确；对于B中，由，解得或，即函数的递增区...