小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破09导数中的距离问题“”目录01方法技巧与总结..............................................................................................................................202题型归纳与总结..............................................................................................................................2题的距离型一：曲与直........................................................................................................................2题点的距离型二：曲与线....................................................................................................................3题的距离型三：曲与............................................................................................................................3题的距离型四：曲与抛物线线............................................................................................................4题的距离型五：曲与曲........................................................................................................................4题距离型六：横向................................................................................................................................5题距离型七：向....................................................................................................................................6题点的距离型八：直与两曲交线线....................................................................................................703关过测试..........................................................................................................................................8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com导数中的距离问题，利用化归转化和数形结合的思想可把问题转化为点到直线的距离、两点间的距“”离问题，再利用导数法来求距离的最值．方法之一是转化化归，将动点间的距离问题转化为点到直线的距离问题，而这个点一般就是利用导数求得的切点；方法之二是构造函数，求出导数，“”利用导数求解最值．题的距离型一：曲与直线线【典例1-1】（2024·广西桂林·二模）已知函数的最小值为，则正实数（）A．3B．C．D．3或【典例1-2】若函数，函数，则的最小值为（）A．B．C．D．【变式1-1】点M是曲线上的动点，则点M到直线的距离的最小值为（）A．B．C．D．【变式1-2】（2024·高三·安徽合肥·期中）点分别是函数图象上的动点，则的最小值为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【变式1-3】（2024·陕西西安·二模）若，，则的最小值为（）A．B．6C．8D．12【变式1-4】已知函数，，点与分别在函数与的图象上，若的最小值为，则（）A．B．3C．或3D．1或3【变式1-5】若实数满足，则的最小值是（）A．8B．9C．10D．11【变式1-6】已知实数，，，满足，则的最小值为（）A．B．8C．4D．16题点的距离型二：曲与线【典例2-1】若点与曲线上点的距离的最小值为，则实数的值为（）A．B．C．D．【典例2-2】（2024·河北石家庄·石家庄二中校考模拟预测）设点，P为曲线上动点，若点A，P间距离的最小值为，则实数t的值为（）A．B．C．D．【变式2-1】（2024·高三·广东汕头·开学考试）若点与曲线上点距离最小值为，则实数为.题的距离型三：曲与线圆【典例3-1】（2024·高三·山东青岛·期末）已知动点P，Q分别在圆和曲线上，则的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例3-2】（2024·浙江宁波·模拟预测）已知且，则的最小值是（）A．B．C．D．8【变式3-1】若x、a、b为任意实数，若，则最小值为()A．B．9C．D．【变式3-2】若，...