小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲复数（9类核心考点精讲精练）1.5年真题考点分布5年考情考题示例考点分析关联考点2024年新I卷，第2题，5分复数的四则运算无2024年新Ⅱ卷，第1题，5分复数的模无2023年新I卷，第2题，5分复数的四则运算、共轭复数无2023年新Ⅱ卷，第1题，5分复数的四则运算、复数的几何意义无2022年新I卷，第2题，5分复数的四则运算、共轭复数无2022年新Ⅱ卷，第2题，5分复数的四则运算无2021年新I卷，第2题，5分复数的四则运算、共轭复数无2021年新Ⅱ卷，第1题，5分复数的四则运算、复数的几何意义无2020年新I卷，第1题，5分复数的四则运算无2020年新Ⅱ卷，第2题，5分复数的四则运算无2.命题规律及备考策略【命题规律】本节内容是新高考的必考内容，设题稳定，难度较低，分值为5分【备考策略】1.理解、掌握复数的代数形式，能够掌握数集分类及复数分类，需要关注复数的实部、虚部、及纯虚数2.能正确计算复数的四则运算及模长等问题，理解并掌握共轭复数3.熟练掌握复数的几何意义即复数与复平面上点的对应关系【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，一般考查复数的四则运算、共轭复数、模长运算、几何意义，题型较为简单。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识讲解1．复数的定义我们把形如的数叫做复数，其中i叫做，满足，虚数单位的周期为．【答案】虚数单位42．复数通常用字母z表示，即，其中的a与b分别叫做复数z的与．【答案】实部虚部3．对于复数，复数，为实数；为虚数；为纯虚数；为非纯虚数.即复数【答案】；4．在复数集中任取两个数，，规定与相等当且仅当，即复数相等：⇔.【答案】5．共轭复数（1）定义：当两个复数的实部，虚部时，这两个复数叫做互为共轭复数．虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数．（2）表示方法：复数z的共轭复数用表示，即如果，那么．【答案】相等互为相反数6．复数的几何意义小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为方便起见，我们常把复数说成点或说成向量，并且规定，的向量表示同一个复数.【答案】相等7．复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做，x轴叫做，y轴叫做．实轴上的点都表示；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．【答案】复平面实轴虚轴实数8．复数的模向量的模称为复数的模或绝对值，记作或．即，其中．如果，那么是一个实数a，它的模就等于．【答案】9．复数的加、减法运算法则设，则，．【答案】10．复数加法的运算律对任意，有（1）交换律：．（2）结合律：．【答案】11．复数的乘法（1）复数的乘法法则设是任意两个复数，那么它们的积．（2）复数乘法的运算律对于任意，有交换律结合律乘法对加法的分配律小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】12．设的三角形式分别是，那么，=.这就是说，两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和.简记为：模相乘，辐角相加.【答案】13．设的三角形式分别是，且，那么，.这就是说，两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为：模相除，辐角相减.【答案】考点一、复数的四则运算1．（2024·全国·高考真题）设，则（）A．B．1C．-1D．2【答案】D【分析】先根据共轭复数的定义写出，然后根据复数的乘法计算.【详解】依题意得，，故.故选：D2．（2023·全国·高考真题）（）A．B．1C．D．【答案】C【分析】利用复数的四则运算求解即可.【详解】故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2024·天津·高考真题）已知是虚数单位，复数．【答案】【分析】借助复数的乘法运算法则计算即可得.【详解】.故答案为：.2．（2023·全国·高考真题）设，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由题意首先计算复数的值，然后利用共轭复数的定义确定其共轭复数即可.【详解】由题意可得，则.故选：B.3．（2024·河南·三模）已知为虚数单位，（）A．B．C．D...