小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点20概率与统计的综合问题【九大题型】【新高考专用】概率与统计是高考的重点、热点内容，概率与统计专题相关的知识点错综复杂又环环相扣，往往多个知识点结合考查.从近几年的高考情况来看，题量通常为“两小一大”，选择题、填空题考查比较全面，侧重基础知识，难度不大；解答题重点考查概率统计主干知识，主要涉及古典概型、离散型随机变量的分布列和数学期望、回归分析、独立性检验等内容，试题难度中等；复习时加强这部分内容的练习，学会灵活求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识点1概率问题及其解题策略】1．古典概型中基本事件的求解方法(1)枚举法：适合于给定的样本点个数较少且易一一列举出的问题.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题，注意在确定样本点时(x,y)可看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同，有时也可看成是无序的，如(1,2)与(2,1)相同.(3)排列组合法：在求一些较复杂的样本点个数时，可利用排列或组合的知识.2．求条件概率的常用方法(1)利用定义，分别求P(A)和P(AB)，得.(2)借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数，即n(AB)，得.3．利用全概率公式的解题思路(1)按照确定的标准，将一个复合事件分解为若干个互斥事件Ai(i=1,2,…,n)；(2)求P(Ai)和所求事件B在各个互斥事件Ai发生条件下的概率P(B|Ai)；(3)代入全概率公式计算.【知识点2频率分布直方图中的数字特征】1．众数、中位数、平均数的应用要点中位数、众数分别反映了一组数据的“中等水平”“多数水平”，平均数反映了数据的平均水平，我们需根据实际需要选择使用.2．频率分布直方图的数字特征(1)众数：众数一般用频率分布表中频率最高的一组的组中值来表示，即在样本数据的频率分布直方图中，最高小长方形的底边中点的横坐标；(2)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等；(3)平均数：平均数在频率分布表中等于组中值与对应频率之积的和.【知识点3离散型随机变量及其分布的解题策略】1．离散型随机变量分布列的求解步骤(1)明取值：明确随机变量的可能取值有哪些，且每一个取值所表示的意义；(2)求概率：要弄清楚随机变量的概率类型，利用相关公式求出变量所对应的概率；(3)画表格：按规范要求形式写出分布列；(4)做检验：利用分布列的性质检验分布列是否正确.2．求离散型随机变量ξ的均值与方差的步骤(1)理解ξ的意义，写出ξ可能的全部值.(2)求ξ取每个值的概率.(3)写出ξ的分布列.(4)由均值的定义求E(ξ).(5)由方差的定义求D(ξ).【知识点4二项分布与超几何分布、正态分布的解题策略】1．判断某随机变量是否服从二项分布的关键点：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)在每一次试验中，事件发生的概率相同.(2)各次试验中的事件是相互独立的.(3)在每一次试验中，试验的结果只有两个，即发生与不发生.2．超几何分布的应用(1)超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数.超几何分布的特征是：①考察对象分两类；②已知各类对象的个数；③从中抽取若干个个体，考查某类个体数X的概率分布.(2)超几何分布主要用于抽检产品、摸不同类别的小球等概率模型，其实质是古典概型.3．正态分布问题的解题策略解决正态分布问题有三个关键点：(1)对称轴x=μ；(2)标准差σ；(3)分布区间.利用对称性可求指定范围内的概率值；由μ，σ，分布区间的特征进行转化，使分布区间转化为3σ特殊区间，从而求出所求概率.注意只有在标准正态分布下对称轴才为x=0.【知识点5回归分析、独立性检验的解题策略】1．回归分析的三大常用结论(1)求解经验回归方程的关键是确定回归系数，应充分利用回归直线过样本点的中心.(2)根据经验回归方程计算的值，仅是一个预报值，不是真实发生的值.(3)根据的值可以判断两个分类变量有关的可信程度，若越大，则两分类变量有关的把握越大.2．独立性检验的应用问题的解题策略解决独立性检验的应用问题，一定要按照独...