小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第48讲直线、平面平行的判定与性质知识梳理知识点一：直线和平面平行1、定义直线与平面没有公共点，则称此直线与平面平行，记作∥2、判定方法（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言线∥线线∥面如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行（简记为“线线平行线面平行面∥面线∥面如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都平行于另一个平面3、性质定理（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言线∥面线∥线如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行知识点二：两个平面平行1、定义没有公共点的两个平面叫作平行平面，用符号表示为：对于平面和，若，则∥2、判定方法（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com判定定理线∥面面∥面如果一个平面内有两条相交的直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（简记为“线面平行面面平行线面面∥面如果两个平面同垂直于一条直线，那么这两个平面平行∥3、性质定理（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言面//面线//面如果两个平面平行，那么在一个平面中的所有直线都平行于另外一个平面性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行（简记为“面面平行线面平行”）面//面线面如果两个平面中有一个垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线【解题方法总结】线线平行、线面平行、面面平行的转换如图所示．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）证明直线与平面平行的常用方法：①利用定义，证明直线与平面没有公共点，一般结合反证法证明；②利用线面平行的判定定理，即线线平行线面平行．辅助线的作法为：平面外直线的端点进平面，同向进面，得平行四边形的对边，不同向进面，延长交于一点得平行于第三边的线段；③利用面面平行的性质定理，把面面平行转化成线面平行；（2）证明面面平行的常用方法：①利用面面平行的定义，此法一般与反证法结合；②利用面面平行的判定定理；③利用两个平面垂直于同一条直线；④证明两个平面同时平行于第三个平面．（3）证明线线平行的常用方法：①利用直线和平面平行的判定定理；②利用平行公理；必考题型全归纳题型一：平行的判定例1．（2024·湖南岳阳·高三湖南省岳阳县第一中学校考开学考试）若、是两个不重合的平面，①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；③若外一条直线与内的一条直线平行，则；以上说法中成立的有（）个．A．0B．1C．2D．3【答案】C面∥面线∥线线∥面判定判定判定性质性质性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】对于①，设平面，且，由直线与平面平行的判定定理可知，，再由平面与平面平行的判定定理可知，则①正确；对于②，设、交于直线，若内有一条直线垂直于，则、可能垂直也可能不垂直，则②错误；对于③，由直线与平面平行的判定定理可知，则③正确，故选：．例2．（2024·全国·高三对口高考）过直线l外两点作与l平行的平面，那么这样的平面（）A．不存在B．只有一个C．有无数个D．不能确定【答案】D【解析】过直线l外两点作与l平行的平面，如果两点所在的直线与已知直线相交，则这样的平面不存在；如果两点所在的直线与已知直线平行，则这样的平面有无数个；如果两点所在的直线与已知直线异面，则这样的平面只有一个．因此只有D正确．故选：D．例3．（2024·福建泉州·校联考模拟预测）如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面ABC的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】D【解析】对于A，由正方体的性质可得，平面ABC，平面ABC，所以直线平面ABC，能满足；对...