【题型综述】参数范围与最值问题解题策略一般有以下几种：（1）几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质构造含参数的不等式，通过解不等式解出参数的范围和最值.(2)代数法：在利用代数法解决范围问题时常从以下五个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．学……科网参数的范围问题，是解析几何中的一类常见问题，解决这类问题的关键是构造含参数的不等式，通过解不等式求出参数的范围，韦达定理、曲线与方程的关系等在构造不等式中起着重要作用.【典例指引】类型一参数范围问题例1【2016高考江苏卷】（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型二方程中参数范围问题例2.【2016高考江苏卷】（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线，抛物线（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.①求证：线段PQ的中点坐标为；②求p的取值范围.【解析】类型三斜率范围问题例3【2016高考天津理数】（本小题满分14分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若，且，求直线的斜率的取值范围.【解析】类型四离心率的范围问题例4.【2016高考浙江理数】（本题满分15分）如图，设椭圆（a＞1）.（I）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；（II）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.【扩展链接】1.若椭圆方程为22221(0)xyabab，半焦距为，焦点，设过的直线的倾斜角为，交椭圆于A、B两点，则有：①；②若椭圆方程为22221(0)xyabab，半焦距为，焦点，设过的直线的倾斜角为，交椭圆于A、B两点，则有：①；②同理可求得焦点在y轴上的过焦点弦长为（a为长半轴，b为短半轴，c为半焦距）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com结论：椭圆过焦点弦长公式：2.过椭圆22221(0)xyabab左焦点的焦点弦为AB,则)(221xxeaAB；过右焦点的弦)(221xxeaAB.3.抛物线与直线相交于且该直线与轴交于点，则有.4.设为过抛物线焦点的弦，，直线的倾斜角为，则①.②.③.④.；⑤.；⑥.；【新题展示】1．【2019陕西第二次质检】已知、为椭圆（）的左右焦点，点为其上一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于、两点，且原点在以线段为直径的圆的外部，试求的取值范围．【思路引导】（1）由椭圆的定义及点在椭圆上，代入椭圆方程可求得a、b，进而得椭圆的标准方程。（2）设出A、B的坐标，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理表示出，代入得到关于k的不等式，解不等式即可得k的取值范围。2．【2019江苏南通基地学3月联考】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且左焦点F1到左准线的距离为4．（1）求椭圆的方程；（2）若与原点距离为1的直线l1：与椭圆相交于A，B两点，直线l2与l1平行，且与椭圆相切于点M（O，M位于直线l1的两侧）．记△MAB，△OAB的面积分别为S1，S2，若，求实数的取值范围．【思路引导】（1）根据椭圆的几何性质得到关系，求解得到标准方程；（2）设，根据可知，，又与原点距离为，即，可把化简为：，...