小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1．等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．2．等比数列的前项和为，且、、成等差数列，若，则（）A．B．C．D．3．已知等差数列前项和为，若，，则（）A．110B．150C．210D．2804．若数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．5．设为数列的前n项和，，则的通项公式为（）A．B．C．D．6．对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中.若，且，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．7．等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．12B．10C．5D．8．数列满足：，给出下述命题正确的个数是：（）①若数列满足：，则；②存在常数，使得成立；③若（其中），则；④存在常数，使得都成立A．个B．个C．个D．个二、多选题9．等差数列的前项和为，若，公差，则下列命题正确的是（）A．若，则必有B．若，则必有是中最大的项C．若，则必有D．若，则必有10．已知等比数列中，满足，则（）A．数列是等比数列B．数列是递增数列C．数列是等差数列D．数列中，仍成等比数列11．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，，则下列结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．的最大值为D．的最大值为12．设为不超过x的最大整数，为能取到所有值的个数，是数列前n项的和，则下列结论正确的有（）A．B．190是数列中的项C．D．当时，取最小值三、填空题13．数列的最大项所在的项数为________.14．设数列满足，，若数列的前2019项的乘积为3，则______．15．在数列中，，且.（1）的通项公式为__________；（2）在、、、、这项中，被除余的项数为__________．四、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．已知数列满足，且.(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式.(2)若，求数列的前项和.17．已知等差数列{an}满足a5＝9，a2＋a6＝14.(1)求{an}的通项公式；(2)若，求数列{bn}的前n项和Sn.18．设为等差数列的公差，数列的前项和，满足（），且，若实数（，），则称具有性质.（1）请判断、是否具有性质，并说明理由；（2）设为数列的前项和，若是单调递增数列，求证：对任意的（，），实数都不具有性质；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）设是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.参考答案1．B【解析】【分析】利用等差中项的性质可得，求得；再根据下角标的性质可求得结果.【详解】由等差数列性质可知：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列性质的应用，属于基础题.2．C【解析】【分析】设等比数列的公比为，根据题意得出关于的二次方程，求出的值，然后利用等比数列求小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和公式可求出的值.【详解】设等比数列的公比为，由于、、成等差数列，且，，即，即，解得，因此，.故选：C.【点睛】本题考查等比数列求和，解题的关键就是计算出等比数列的首项和公比，考查计算能力，属于基础题.3．D【解析】【分析】由等差数列的性质可得，，，也成等差数列，由此求得的值.【详解】解：等差数列前项和为，，，也成等差数列故，又故选D.【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题主要考查了等差数列的定义和性质，等差数列前n项和公式的应用.4．C【解析】【分析】对已知，进行化简，令，可得，即为等比数列，利用可计算出的首项和公比，从而可求得的通项，得到的通项.【详解】，令，可得为等比数列，设其公比为，，故选C项.【点睛】本题考查换元法求数列的通项，等比数列求通项，考查内容比较简单，属于简单题.5．B【解析】【分析】先根据递推公式求出首项，再递推一步，两个等式相减，即可判断出数列是等比数列，最后求出通项公式即可.【详解】因为…①，时，，可得，小学、初中、高...