小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01集合与常用逻辑用语（思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧+易混易错）知识点1集合与元素1、集合元素的三个特性：确定性、互异性、无序性；2、元素与集合的关系：属于或不属于，用符号或表示3、集合的表示法：列举法、描述法、图示法4、常见数集的记法与关系图集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR知识点2集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言图形语言小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com基本关系子集集合A的所有元素都是集合B的元素（则）或真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A或相等集合A，B的元素完全相同空集不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集知识点3集合的基本运算1、集合交并补运算的表示集合的并集集合的交集集合的补集图形语言符号语言2、集合运算中的常用二级结论（1）并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.（2）交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.（3）补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅．∁U(∁UA)＝A；∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)．知识点4充分条件与必要条件1、充分条件与必要条件“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p⇒qp⇏q条件关系p是q的充分条件q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件定理关系判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件2、充要条件（1）充要条件的定义如果“若，则”和它的逆命题“若，则”均为真命题，即既有，又有，就记作。此时，既是的充分条件，也是的必要条件，我们说是的充分必要条件，简称充要条件。（2）充要条件的含义若是的充要条件，则也是的充要条件，虽然本质上是一样的，但在说法上还是不同的，因为这两个命题的条件与结论不同。（3）充要条件的等价说法：是的充要条件又常说成是成立当且仅当成立，或与等价。知识点5全称量词与存在量词1、全称量词与全称量词命题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫作全称量词，并用符号“”表示．【注意】（1）全称量词的数量可能是有限的，也可能是无限的，由有题目而定；（2）常见的全称量词还有“一切”、“任给”等，相应的词语是“都”（2）全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题．符号表示：通常，将含有变量的语句用，，，…表示，变量的取值范围用表示，那么，全称量词命题“对中任意一个，成立”可用符号简记为【注意】（1）从集合的观点看，全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题；（2）一个全称量词命题可以包含多个变量；（3）有些全称量词命题中的全称量词是省略的，理解时需要把它补出来。如：命题“平行四边形对角线互相平行”理解为“所有平行四边形对角线都互相平行”。2、存在量词与存在量词命题（1）存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫作存在量词，并用符号“”表示．【注意】常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某些”、“有的”等；（2）存在量词命题：含有存在量词的命题，叫作存在量词命题。符号表示：存在量词命题“存在中的元素，使成立”可用符号简记为【注意】（1）从集合的观点看，存在量词命题是陈述某集合中有一些元素具有某种性质的命题；（2）一个存在量词命题可以包含多个变量；（3）有些命题虽然没有写出存在量词，但其意义具备“存在”、“有一个”等特征都是存在量词命题3、命题的否定：对命题p加以否定，得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定．（1）全称量词命题的否定：一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：．（2）存在量词命题的否定：一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：．（3）命题与命题的否定的真假判断：一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假．即：如果一个命题是真命...