小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第49讲直线、平面垂直的判定与性质知识梳理知识点1：直线与平面垂直的定义如果一条直线和这个平面内的任意一条直线都垂直，那称这条直线和这个平面相互垂直．知识点2：判定定理（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言判断定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直面⊥面⇒线⊥面两个平面垂直，则在一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直平行与垂直的关系一条直线与两平行平面中的一个平面垂直，则该直线与另一个平面也垂直平行与垂直的关系两平行直线中有一条与平面垂直，则另一条直线与该平面也垂直知识点3：性质定理（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言性质定理垂直于同一平面的两条直线平行__a__b_a_b_a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com文字语言图形语言符号语言垂直与平行的关系垂直于同一直线的两个平面平行线垂直于面的性质如果一条直线垂直于一个平面，则该直线与平面内所有直线都垂直知识点4：平面与平面垂直的定义如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直．（如图所示，若，且，则）一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．知识点5：判定定理（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直知识点6：性质定理（文字语言、图形语言、符号语言）__小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com文字语言图形语言符号语言性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直【解题方法总结】线线判定定理性质定理线面判定定理性质定理面面（1）证明线线垂直的方法①等腰三角形底边上的中线是高；②勾股定理逆定理；③菱形对角线互相垂直；④直径所对的圆周角是直角；⑤向量的数量积为零；⑥线面垂直的性质；⑦平行线垂直直线的传递性（）．（2）证明线面垂直的方法①线面垂直的定义；②线面垂直的判定（）；③面面垂直的性质（）；平行线垂直平面的传递性（）；⑤面面垂直的性质（）．（3）证明面面垂直的方法①面面垂直的定义；②面面垂直的判定定理（）．空间中的线面平行、垂直的位置关系结构图如图所示，由图可知，线面垂直在所有关系中处于核心位置．__a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必考题型全归纳题型一：垂直性质的简单判定例1．（2024·甘肃兰州·校考模拟预测）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】当，时，可能有，但也有可能或，故A选项错误；当，时，可能有，但也有可能或，故选项B错误；在如图所示的正方体中，面⊥面线⊥线线⊥面面∥面线∥线线∥面判定判定判定判定判定性质性质性质性质性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com取为，为，为平面，为平面，这时满足，，，但不成立，故选项C错误；当，，时，必有，从而，故选项D正确；故选：D.例2．（2024·重庆·统考模拟预测）已知l，m，n表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（）A．若，且，则B．若，，，则C．若，且，则D．若，，，则【答案】C【解析】对于选项A：若，且，则l，m可能平行、相交或异面，并不一定垂直，故A错误；对于选项B：若，，，则m，n可能平行、相交或异面，并不一定平行，故B错误；对于选项C：若，且，根据线面垂直可得：，故C正确；对于选项D：若，，但不能得到，所以虽然，不能得到，故D错误；故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．（2024·陕西咸阳·统考二模）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有以下四个命题：①若∥，，则∥，②若，，则，③若，，则∥，④...