小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点06函数的概念及其表示（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.了解函数的含义.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并会简单的应用．【知识点】1．函数的概念一般地，设A，B是，如果对于集合A中的一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.2．函数的三要素(1)函数的三要素：、、．(2)如果两个函数的相同，并且完全一致，则这两个函数为同一个函数．3．函数的表示法表示函数的常用方法有、图象法和．4．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．常用结论1．直线x＝a与函数y＝f(x)的图象至多有1个交点．2．在函数的定义中，非空数集A，B，A即为函数的定义域，值域为B的子集．3．分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数的值域的并集．【核心题型】题型一函数的定义域(1)无抽象函的形式如何，已知定域是求定域，均是指其中的论数义还义x的取集合；值(2)若已知函数f(x)的定域义为[a，b]，合函则复数f(g(x))的定域由不等式义a≤g(x)≤b求出；(3)若合函复数f(g(x))的定域义为[a，b]，函则数f(x)的定域义为g(x)在[a，b]上的域．值【例题1】（2024高三·全国·专题练习）已知集合，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．B．C．D．【式变1】（2023·河北衡水·模拟预测）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A．B．C．D．【式变2】（2024·全国·模拟预测）若集合，，则集合的真子集的个数为（）A．0B．1C．2D．3【式变3】（2023·江苏镇江·模拟预测）若函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．题型二函数的解析式函解析式的求法数(1)配法；凑(2)待定系法；数(3)元法；换(4)解方程法．组【例题2】（2023·重庆·模拟预测）已知函数，则（）A．B．C．D．【式变1】（2023·河南·模拟预测）已知函数对定义域内的任意实数满足小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则.【式变2】（2023·山东·模拟预测）已知二次函数的最大值是，且它的图像过点，求函数的解析式．【式变3】（2024·山东济南·一模）已知集合，函数.若函数满足：对任意，存在，使得，则的解析式可以是.（写出一个满足条件的函数解析式即可）题型三分段函数分段函求的解思路数值问题题(1)求函：出数值当现f(f(a))的形式，到外依次求．时应从内值(2)求自量的：先假所求的在分段函定的各段上，然后求出相自量的变值设值数义区间应变，切要代入．值记检验【例题3】（2024·四川广安·二模）已知函数，则的值为.【式变1】（2024·广东深圳·模拟预测）已知函数，若，使得成立，则实数m的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【式变2】（2024·陕西西安·三模）已知函数，则（）A．8B．12C．16D．24【式变3】（23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试）已知函数的最小值为-1，则.【课后强化】基础保分练一、单选题1．（2024·陕西西安·一模）已知全集，集合，，则（）．A．B．C．D．2．（2024·山西运城·一模）已知符号函数则函数的图象大致为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．（2023·四川成都·模拟预测）给出下列个函数，其中对于任意均成立的是（）A．B．C．D．4．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题5．（23-24高三下·河南·阶段练习）已知非常数函数的定义域为，且，则（）A．B．或C．是上的增函数D．是上的增函数6．（2023·江苏连云港·模拟预测）已知函数，若关于的方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com恰...