小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点23同角三角函数基本关系式及诱导公式（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.理解同角三角函数的基本关系式sin2α＋cos2α＝1，＝tanα.2.掌握诱导公式，并会简单应用．【知识点】1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：.(2)商数关系：.2．三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα余弦cosα正切tanα－tanα口诀奇变偶不变，符号看象限常用结论同角三角函数的基本关系式的常见变形sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.【核心题型】题型一同角三角函数基本关系(1)用公式注意方程思想的用：于应时应对sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα三式这个子，利用(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，可以知一求二．(2)注意公式逆用及形用：变应1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题1】（2024·河南信阳·一模）若，则（）A．B．C．D．【变式1】（多选）（2023·海南·模拟预测）已知，且，则（）A．B．C．D．【变式2】（2024高三·全国·专题练习）已知，则.【变式3】（2024·山西朔州·一模）若，则．题型二诱导公式公式的用诱导两个应(1)求：化正，大化小，化到角了；值负锐为终(2)化：一角，一名，同角名少了．简统统为终【例题2】（23-24高三上·江苏南通·期末）已知，则（）A．3B．C．D．2【变式1】（多选）（22-23高一下·河南焦作·阶段练习）已知角，是锐角三角形的三个内角，下列结论一定成立的有（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】（2024·全国·模拟预测）在中，，是方程的两个根，则的值是．【变式3】（2023·湖南邵阳·模拟预测）在中，角，，所对的边分别是，，，若.(1)求角的大小；(2)若，求的面积的最大值.题型三同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用(1)利用同角三角函基本系式和公式求或化，是求件、的数关诱导值简时关键寻条结论间联系，活使用公式行形．灵进变(2)注意角的范三角函符的影．围对数值号响【例题3】（22-23高三上·陕西安康·阶段练习）在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【变式1】（2024·广西·二模）已知，则.【变式2】（2024·全国·模拟预测）已知点与点关于原点对称，则．【变式3】（23-24高三上·北京·阶段练习）已知是第二象限内的角，(1)求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)已知函数，求的值．【课后强化】【基础保分练】一、单选题1．（2024·江苏扬州·模拟预测）若，且，，则（）A．B．C．D．2．（2024·广东·二模）（）A．B．C．D．3．（2024·全国·模拟预测）已知，则（）A．B．C．D．4．（2024·辽宁沈阳·二模）已知，且，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多选题5．（23-24高三上·江西·阶段练习）下列结论正确的是（）A．若，则B．C．若，则D．若锐角满足，则6．（2024·河南周口·模拟预测）设，，则下列计算正确的是（）A．B．若，则C．若，则D．若，则三、填空题7．（2024·全国·二模）已知，则.8．（2024·广东惠州·一模）若角的终边在第四象限，且，则．9．（2024·全国·模拟预测）已知为第二象限角，则．四、解答题10．（2023·广东珠海·模拟预测）在三角形中，内角、、对应的边分别是、、，已知，，.求：(1)的值：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)的值.11．（2023·河南·模拟预测）已知函数.(1)若，求的值；(2)设，求函数的最小值.【综合提升练】一、单选题1．（2024高三·全国·专题练习）已知，则（）A．B．C．D．2．（2024·河南·二模）已知，则（）A．B．C．D．3．（...