小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点24两角和与差的正弦、余弦和正切公式（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.会推导两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并会简单应用．【知识点】1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β)：cos(α－β)＝；(2)公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝；(3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝；(4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝；(5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝；(6)公式T(α＋β)：tan(α＋β)＝.2．辅助角公式asinα＋bcosα＝，其中sinφ＝，cosφ＝.知识拓展两角和与差的公式的常用变形：(1)sinαsinβ＋cos(α＋β)＝cosαcosβ.(2)cosαsinβ＋sin(α－β)＝sinαcosβ.(3)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)．tanαtanβ＝1－＝－1.【核心题型】题型一两角和与差的三角函数公式角和差的三角函公式可看作是公式的推广，可用两与数诱导α，β的三角函表示数α±β的三角函，在使用角和差的三角函公式，特要注意角角之的系，完成数两与数时别与间关统一角和角角的目的．与转换【例题1】（2024·河北石家庄·三模）已知角满足，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．B．C．D．2【变式1】（2024·陕西铜川·二模）已知锐角满足，，则.【变式2】（2023·江西上饶·模拟预测）已知、均为锐角，且，，则.【变式3】（2024·河北保定·二模）在中，角的对边分别为，已知.(1)求；(2)若为边的中点，求的长.题型二两角和与差的公式逆用与辅助角公式用角和差的三角函公式，不但要熟、准确，而且要熟悉公式的逆用及形运两与数时练变公式的逆用和形用更能拓思路，增强正向思向逆向思化的能力．变应开从维维转【例题2】（2024·陕西西安·一模）等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．1【变式1】（2023·广东·二模）的值为.【变式2】（2024·广东揭阳·二模）已知，则，.【变式3】（2024·江苏·模拟预测）在中，点在边上，且满足.(1)求证：；(2)若，，求的面积的最小值.题型三角的变换问题常用的拆角、配角技巧：2α＝(α＋β)＋(α－β)；α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β；β＝－＝(α＋2β)－(α＋β)；α－β＝(α－γ)＋(γ－β)；15°＝45°－30°；＋α＝－等．【例题3】（23-24高三下·山东菏泽·阶段练习）若，则（）A．B．C．D．【变式1】（2024·江西景德镇·三模）函数在内恰有两个对称中心，，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.若，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】（2024·河北沧州·模拟预测）已知，则．【变式3】（2024·湖南·模拟预测）已知，则等于.【课后强化】【基础保分练】一、单选题1．（2024·北京朝阳·二模）在平面直角坐标系中，锐角以为顶点，为始边.将的终边绕逆时针旋转后与单位圆交于点，若，则（）A．B．C．D．2．（2024·重庆·模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．则a的值为（）A．B．C．D．3．（2024·山东枣庄·模拟预测）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A．0B．C．D．4．（2024·四川·模拟预测）已知，，，若，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则（）A．B．C．D．二、多选题5．（23-24高三上·山西大同·期末）若，且，，则（）A．B．C．D．6．（23-24高三上·广东揭阳·期中）已知函数，则下列判断正确的是（）A．的最小正周期为B．的图象关于点对称C．的值域为D．的图象关于直线对称三、填空题7．（23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试）若，则．8．（2023·山东菏泽·一模）设均为非零实数，且满足，则.9．（2024·陕西安康·模拟预测）已知，且，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．四、解答题10．（2024·河北保...