小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点27函数y＝Asin(ωx＋φ)（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型．【知识点】1．简谐运动的有关概念已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x≥0振幅周期频率相位初相AT＝_____f＝＝ωx＋φφ2.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一个周期内的简图时，要找五个特征点ωx＋φ0π2πxy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常用结论1．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k图象平移的规律：“左加右减，上加下减”．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的对称轴由ωx＋φ＝kπ＋，k∈Z确定；对称中心由ωx＋φ＝kπ，k∈Z确定其横坐标．【核心题型】题型一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换(1)由y＝sinωx的象到图y＝sin(ωx＋φ)的象的：向左平移图变换(ω>0，φ>0)位度而个单长非φ位度．个单长(2)如果平移前后象的函的名不一致，那先利用公式化同名函两个图对应数称么应诱导为数，ω先成正为负时应变值【例题1】（2024·四川·模拟预测）已知函数的最小正周期为，给出下列三个结论：①；②函数在上单调递减；③将的图象向左平移个单位可得到的图象．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【变式1】（2024·北京通州·二模）已知的数（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则；若在区间上有3个零点，则的一个取值为．【变式2】（2024·山东·模拟预测）在中，角，，所对的边分别为，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数，图象的相邻两对称轴间的距离为，且，将的图象向右平移个单位得到的图象且，的内切圆的周长为．则的面积的最小值为.【变式3】（2024·全国·模拟预测）将函数图象上所有点的横坐标伸长至原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．(1)求函数在区间内的所有零点之和；(2)若，讨论函数的单调性．题型二由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式确定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)的步和方法骤(1)求A，b.确定函的最大数值M和最小值m，则A＝，b＝.(2)求ω.确定函的最小正周期数T，则ω＝.(3)求φ.常用方法如下：把象上的一已知点代入图个(此要注意点在上升上是在下时该区间还降上区间)或把象的最高点或最低点代入．图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题2】（2024·陕西西安·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则在下列区间上函数单调递增的是（）A．B．C．D．【变式1】（2024·海南·模拟预测）如图是某质点做简谐运动的部分图像，该质点的振幅为2，位移与时间满足函数，点在该函数的图象上，且位置如图所示，则.【变式2】（2024·湖北武汉·二模）函数的部分图象如图所示，则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3】（2023·河北·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，其中，且.(1)求与的值；(2)若斜率为的直线与曲线相切，求切点坐标.题型三三角函数图象、性质的综合应用(1)究研y＝Asin(ωx＋φ)的性可质时将ωx＋φ一整体，利用元法和形合思想视为个换数结进行解．题(2)方程根的可化函象的交点．个数转为两个数图个数(3)三角函模型的用体在方面：一是已知函模型求解；二是把数应现两数数学问题实际问题抽象化成，利用三角函的有知解．转数学问题数关识决问题命题点1图象与性质的综合应用【例题3】（2024·四川·模拟预测）已知函数的最小正周小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...