解三角形专题七知识点利用三角恒等变换判断三角形的形状,余弦定理解三角形,证明三角形中的恒等式或不等式典例1、如图，在四边形ABCD中，为钝角，且．（1）求的大小；（2），，BD平分，且的面积为，求边CD的长．随堂练习：已知的内角所对的对边分别为，周长为，且．（1）求的值；（2）若的面积为，求角的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、在中，.（1）求；（2）求边上的中线.随堂练习：如图，在锐角中，，，，点在边的延长线上，且.（1）求；（2）求的周长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、如图，四边形中，，，设.（1）若面积是面积的4倍，求；（2）若，求.随堂练习：中，已知．（1）求；（2）记边上的中线为．求和的长度．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解三角形专题七答案典例1、答案：（1）（2）解：（1）由条件可得，由正弦定理得,由题意，；（2）在中，由余弦定理得：，，解得BC=4，由题意，，，，在中，由余弦定理得：，；综上，，.随堂练习：答案：（1）1（2）解：（1）因为三角形周长为，所以，因为，所以由正弦定理可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以解得．（2）由的面积得，由（1），由余弦定理得：又所以典例2、答案：（1）（2）解：（1）因为，，故，所以，解得，故，故.（2）如图所示，是中点，连接，，，，故，解得，即边上的中线为.随堂练习：答案：（1）；（2）30.解：（1）在中，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由正弦定理可得，故，因为是锐角三角形，所以.（2）由（1）得，所以.在中，，，，所以所以的周长为.典例3、答案：（1）（2）解:（1）设，则，，，由题意，则，所以.（2）由正弦定理，中，，即①中，，即②①÷②得：，化简得：，所以.随堂练习：答案：（1）1、（2）解：（1）依题意，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,由于，所以.（2）由三角形的面积公式得，由余弦定理得.由两边平方并化简得：，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com