小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09数列求和（通项含绝对值数列求和）(典型题型归类训练)目录一、典型题型.......................................................................................1题型一：通项含绝对值..................................................................1题型二：通项含取整函数...............................................................3题型三：通项含自定义符号...........................................................4二、专题09数列求和（通项含绝对值数列求和）专项训练..............5一、典型题型题型一：通项含绝对值如：求的前项和1．（2023·全国·模拟预测）在数列中，，．(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（23-24高二下·贵州遵义·阶段练习）已知等差数列的前n项和为，，.(1)求数列的通项公式；(2)当n为多少时取得最大值，并求的最大值；(3)若，求数列的前n项和.3．（23-24高二下·河南南阳·开学考试）在等差数列中，，，其前项和为．(1)求出时的最大值；(2)求4．（23-24高三上·浙江绍兴·期末）已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（23-24高二上·四川南充·期末）已知等差数列中，．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和．题型二：通项含取整函数如：求的前项和1．（23-24高三上·山东烟台·期末）已知数列满足，，用表示不超过的最大整数，则数列的前10项和为．2．（2024·海南海口·模拟预测）已知函数是高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，.若数列满足，且，记.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（23-24高三上·重庆·期末）已知数列是等差数列，且，．(1)求的通项公式；(2)表示不超过x的最大整数，如，．若，是数列的前n项和，求．4．（2024·山东烟台·一模）在①；②；③是与的等比中项，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知为公差不为零的等差数列，其前项和为为等比数列，其前项和为常数，，（1）求数列的通项公式；（2）令其中表示不超过的最大整数，求的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.题型三：通项含自定义符号如：记表示x的个位数字，如求的前项和1．（23-24高三上·湖北孝感·期中）设为数列的前项和，.数列前项小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和为且.数列满足.（1）求数列和的通项公式；（2）记表示的个位数字，如，求数列的前30项的和.2．（2023高三·全国·专题练习），，记表示的个位数字，如，求数列的前20项的和3．（23-24高三上·河北衡水·期中）设为数列的前项和，，数列满足.(1)求及；(2)记表示的个位数字，如，求数列的前20项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、专题09数列求和（通项含绝对值数列求和）专项训练1．（23-24高二上·山东烟台·期末）已知为数列的前项和，且，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.2．（23-24高三上·辽宁丹东·阶段练习）已知等差数列的公差为整数，，设其前n项和为，且是公差为的等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（23-24高三下·河南·阶段练习）已知数列满足．(1)证明：是等差数列；(2)若，求数列的前n项和．4．（23-24高二下·山东德州·阶段练习）已知数列的前n项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)当时，求数列的前n项和.5．（2024·四川成都·二模）已知数列的前n项和，且的最大值为．(1)确定常数，并求；(2)求数列的前15项和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2024高三·全国·专题练习）...