小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11数列不等式（典型题型归类训练）目录一、典型题型............................................................................................1题型一：数列不等式恒成立..............................................................1题型二：数列不等式能成立（有解）问题......................................4二、专题11数列不等式专项训练..........................................................6一、典型题型题型一：数列不等式恒成立1．（23-24高二下·河南南阳·期中）记数列的前项和为，已知，且．(1)令，求数列的通项公式；(2)若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024·广东韶关·二模）记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.(1)求；(2)证明数列是等比数列并求；(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.3．（23-24高二下·贵州贵阳·期中）已知数列满足：，且.设的前项和为，.(1)证明：是等差数列；(2)求；(3)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（23-24高二下·吉林长春·阶段练习）设正项数列的前项之和，数列的前项之积，且.(1)求证：为等差数列，并分别求的通项公式；(2)设数列的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.5．（2024·湖南·二模）已知是各项都为正数的等比数列，数列满足：，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若对任意的都有，求实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（23-24高二上·山东烟台·期末）设数列，的前n项和分别为，，，，且，（）.(1)求的通项公式，并证明：是等差数列；(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.题型二：数列不等式能成立（有解）问题1．（2024·云南·一模）已知为等比数列，记分别为数列的前项和，，.(1)求的通项公式；(2)是否存在整数，使对任意正整数都成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（23-24高二上·江苏盐城·期末）已知正项数列的前n项和为，且；数列是单调递增的等比数列，公比为q，且，的等差中项为10；，的等比中项为8．(1)求，的通项公式；(2)设，为数列的前n项和，若存在使得成立，求实数的最大值．3．（2024·云南曲靖·一模）已知数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，其前项和为，求使得成立的的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（23-24高三上·山东·阶段练习）已知正项数列的前n项和为，；数列是递增的等比数列，公比为q，且，的等差中项为10，，的等比中项为8．(1)求，的通项公式；(2)设，为的前n项和，若能成立，求实数的最大值．5．（23-24高三上·河北张家口·阶段练习）已知正项数列的前项和为，且．数列的前项和为，数列的前项和为，数列，．(1)求数列的通项公式及；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若对任意，存在使得成立，求实数的取值范围．二、专题11数列不等式专项训练1．（23-24高二下·辽宁大连·阶段练习）设数列的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．(1)求数列的通项公式；(2)求满足的最大正整数n的值．2．（2024·四川南充·二模）在数列中，是其前项和，且．(1)求数列的通项公式；(2)若，恒成立，求的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2024·全国·模拟预测）已知数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．4．（23-24高二下·云南玉溪·阶段练习）已知是等差数列的前项和，且．(1)求数列的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真...