小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象性质及其应用目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01y＝Asin(ωx＋φ)的单调性.............................................................................................................................1题型02y＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性和对称性.............................................................................................................3题型03y＝Asin(ωx＋φ)的图像变换.........................................................................................................................5题型04根据图像求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式................................................................................................8题型05三角函数图像与性质的综合应用..............................................................................................................10题型01y＝Asin(ωx＋φ)的单调性【解题规律·提分快招】1、y=Asin(wx+ϕ)的单调性（1）最小正周期：T=2πw.（2）定义域与值域：y=Asin(wx+ϕ)的定义域为R，值域为[-A,A].（3）最值（以下A>0，w>0）{当wx+ϕ=π2+2kπ(k∈Z)时，函数取得最大值A;当wx+ϕ=−π2+2kπ(k∈Z)时，函数取得最小值−A;（4）单调性{wx+ϕ∈[−π2+2kπ,π2+2kπ](k∈Z)⇒增区间；wx+ϕ∈[π2+2kπ,3π2+2kπ](k∈Z)⇒减区间.【典例训练】一、单选题1．（23-24高三下·云南红河·期末）若函数，则函数的单调递增区间为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．，B．，C．，D．，2．（2024·福建泉州·一模）已知函数的周期为，且在区间内单调递增，则可能是（）A．B．C．D．3．（24-25高三上·湖南长沙·阶段练习）在下列区间函数单调递减的是（）A．B．C．D．4．（2024高三·全国·专题练习）已知函数在上单调递增，则的最大值为（）A．B．C．D．5．（2024·天津河北·一模）关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区间上单调；③的最大值为，最小值为，则；④最小正周期是.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．（23-24高三上·河南·阶段练习）已知，设函数，则的单调递减区间是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（24-25高三上·天津·阶段练习）函数在的单调递减区间是8．（2024高三·全国·专题练习）已知函数，则函数的值域为.9．（23-24高三上·安徽·开学考试）写出函数，的一个单调递增区间为.10．（24-25高三上·广东佛山·阶段练习）已知函数，则当时的最大值为．题型02y＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性和对称性【解题规律·提分快招】1、y=Asin(wx+ϕ)的对称性和奇偶性{当wx0+ϕ=kπ+π2(k∈Z)，即sin(wx0+ϕ)¿±1时，y=sin(wx+ϕ)的对称轴为x=x0当wx0+ϕ=kπ(k∈Z)，即sin(wx0+ϕ)=0时，y=sin(wx+ϕ)的对称中心为(x0,0).正弦曲线的对称轴是相应函数取最大（小）值的位置，对称中心是与x轴交点的位置.2、对称与周期(1)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴之间的距离是T2；(2)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两个对称中心的距离是T2；(3)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴与对称中心距离T4；3、函数具有奇、偶性的充要条件(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)(xR)∈是奇函数⇔φ＝kπ(kZ)∈；(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)(xR)∈是偶函数⇔φ＝kπ＋(kZ)∈；(3)函数y＝Acos(ωx＋φ)(xR)∈是奇函数⇔φ＝kπ＋(kZ)∈；(4)函数y＝Acos(ωx＋φ)(xR)∈是偶函数⇔φ＝kπ(kZ)∈．【典例训练】一、单选题1．（24-25高三上·云南昆明·期中）下列函数中，是奇函数且最小正周期为1的函数为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024高三·全国·专题练习）已知，则是（）A．奇函数且最小正周期为B．偶函数且最小正周期为C．奇函数且最小正周期为D．偶函数且最小正周期为3．（24-25高三上·天津滨海新·阶段练...